2025-2026学年吉林四平高二(上)期末试卷数学

1、数列满足：，，则等于．

A．

B．

C．

D．

2、不等式成立的一个必要不充分条件是（   ）

A. B.或 C. D.或

3、已知集合A=，B=，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数若方程有三个不同的实数根，，，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数z满足，则在复平面内，z所对应的点组成图形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则等于．

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，且，，，则（       ）

A．8

B．9

C．

D．

9、已知函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，周期，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知则a，b，c的大小关系（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

12、若幂函数的图像过点，则不等式的解集为（   ）

A.，， B.

C. D.

13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________．

14、若幂函数的图像不过原点，则实数的值为_______.

15、声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa（帕））；“声压级”S（单位:dB（分贝））表示声压的相对大小，已知．两个不同声源的声压，，叠加后的总声压．现有两个声压级为的声源，叠加后的声压级是________dB（参考数据：取）．

16、使有意义的的取值范围是_______________

17、已知，则y关于x的函数关系式为_________．

18、我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

19、已知幂函数在上单调递增，则实数______．

20、已知集合，，则_________.

21、已知函数的部分图象如图所示，关于函数有下列结论：

①图象关于点对称； ②单调递减区间为；

③若，则；   ④有4个零点．

则其中结论正确的有____________（填上所有正确结论的序号）

22、已知幂函数的图象过点，则=___________．

23、某工厂2019年年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，使用该设备开始盈利？

(3)使用若干年后，对设备的处理有两种方案：

①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；

②盈利总额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．

问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

24、的内角的对边分别为，已知.

(1)求角的大小；

(2)若点为的中点，且，求边的最大值.

25、在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

在中，角的对边分别是，若__________．（填条件序号）

(1)求角的大小；

(2)若，求面积的最大值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．