2025-2026学年湖北荆门高三(上)期末试卷数学

1、若函数的定义域、值域都是则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

3、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数满足，则复数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知直线过点，且在轴上的截距为在轴上的截距的2倍，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、在长方体中,若经过的平面分别交和于点,则四边形的形状是(　　)

A. 矩形   B. 菱形   C. 平行四边形   D. 正方形

7、直三棱柱中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有甲、乙两个袋子，甲袋中有3个白球、1个黑球，乙袋中有2个白球、2个黑球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1个球，则此球为白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若圆与圆有且仅有一条公切线，则（       ）

A．－23

B．－3

C．－12

D．－13

10、已知复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是（ ）

A．；

B．平面平面；

C．直线平面；

D．．

12、如图，已知正四面体中，为棱的中点，为棱上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设x、y满足 则（       ）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最小值3，无最大值

D．既无最小值，也无最大值

14、在中，若，则等于（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

15、设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则( )

A.5 B.4 C.2 D.1

16、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．已知在R上为“局部奇函数”，则的取值范围是________.

17、等差数列中，，，则______.

18、曲线在点处的切线方程为______．

19、已知数列中，，则数列的通项公式________.

20、在中，，则面积等于____________．

21、已知双曲线过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的方程为______.

22、设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.

23、设等差数列的前项和为，若，，则 ______.

24、将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间__________.

25、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展．刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》．受此题启发，小明同学依照此法测量郑州市二七塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间．则塔高______米．

26、（1）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．

条件①：；②z为纯虚数；③z为非零实数．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）

已知复数（i为虚数单位），若______，求实数m的值；

（2）已知是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求a，b的值．

27、已知等差数列满足.

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)记数列的前项和为，若,求的最小值.

28、已知函数的导函数为，且满足，求曲线在点处的切线方程.

29、某外国语大学的一个社团中有8名同学，其中3人只会俄语，2人只会英语，3人既会俄语又会英语，现从这8人中选派3人到俄罗斯的大学交流访问．

(1)求选派的3人中恰有2人会俄语的概率；

(2)设选派的3人中，既会俄语又会英语的人数为，求的分布列与数学期望．

30、已知椭圆的两个顶点，，且其离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设过椭圆的右焦点的直线与其相交于，两点，若（为坐标原点），求直线的方程；

(3)设为椭圆上的一个异于，的动点，直线，分别与直线相交于点，，试求的最小值