2025-2026学年贵州安顺高二(上)期末试卷数学

1、已知，且满足，则有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值1

D．最小值1

2、已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某大学中文系有学生5200人，其中一年级学生2000人、二年级学生1600人、三年级学生1200人、四年级学生400人，要用分层抽样的方法从该系中抽取一个容量为260的样本，则应抽三年级的学生（ ）

A. 100人   B. 60人

C. 80人   D. 20人

4、已知，，则 “”是 “”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

5、下列在法则的作用下，从集合到集合的对应中，不是映射的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、函数在上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列所给的关系式正确的个数是（       ）

①；②；③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知，且，则下列结论恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，那么（   ）

A.5 B.4 C. D.

10、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象是   （   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知复数，其中为虚数单位，则___________．

14、在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________．

15、已知集合中元素在映射下对应中元素，则中元素在中对应的元素为__________．

16、已知，若，则_______．

17、已知函数，若关于x的方程有五个不同的实根，则实数a的取值范围为_________．

18、___________________.

19、若不等式的解集为，则实数的值是______.

20、函数的零点个数是_________．

21、如图，在平面直角坐标系中，单位圆与轴负半轴交于点，过点作与轴平行的直线，射线从出发，绕着点逆时针方向旋转至，在旋转的过程中，记， 所经过的在单位圆内区域（阴影部分）的面积为．

（1）如果，那么_______；

（2）关于函数的以下两个结论：

①对任意，都有；

②对任意， ，且，都有．

其中正确的结论的序号是__________．

22、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与的图象重合，则的一个可能的值为_________.（写出一个正确答案即可）

23、已知，.

（1）若函数有最大值，求实数的值.

（2）若不等式的一切实数恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，当取何值时，函数的值大于.

24、已知集合， ， .

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

25、第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：

已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.

(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；

(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；

(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.