2025-2026学年吉林长春高二(上)期末试卷数学

1、已知直线与曲线有且仅有1个公共点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，则＝

A.   B.   C.   D.

3、设，为非零向量，则“”是“与共线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，，则．

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集为A，集合，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，且其在区间上的值域为，记满足该条件的实数、所形成的实数对为点，则由点P构成的点集组成的图形为（       ）

A．线段AD

B．线段AB

C．线段AD与线段CD

D．线段AB与线段BC

7、已知，且，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

8、设集合  , ,则 （　　）

A.   B.   C.   D.

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面向量满足，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的值域为（ ）

A.（0，+∞） B. C. D.

12、一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向正东．一艘小货船准备从河南岸码头P处出发，航行到河对岸Q（与河的方向垂直）的正西方向并且与Q相距的码头M处卸货，若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时，小货船航行速度的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则，，的大小关系是___________（用“”连接）

14、已知集合，集合，则________

15、用表示，，三个数中的最小值，设函数，则函数的最大值为________.

16、如图，在直角梯形中，，，，，，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的体积是______．

17、已知复数，那么__________．

18、若，，，则将，，按从小到大的的顺序排列是___________.

19、表示不超过x的最大整数，如：，.设函数，则的值域是___________.

20、设m为实数，若函数在区间上是减函数，则实数m的取值范围是__________.

21、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角，，所对的边分别为，，，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为______.

22、已知函数，则＝_____________。

23、如图，在四棱锥中，，，DB平分，为的中点，

（1）证明： ；

（2）证明：；

（3）求直线与平面所成角的正切值.

24、如图，三棱锥中，是正三角形，.

(1)证明：平面平面；

(2)分别是的中点，，求三棱锥的体积.

25、已知0＜α＜＜β＜π，tanα＝．求sinβ的值．