2025-2026学年福建宁德高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、中国古代十进制的算筹计数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹计数的方法是：个位､百位､万位……的数按纵式的数码摆出：十位､千位､十万位……的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示.
纵式
横式
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则图片表示的结果和下列相同的是（）
A．
B．
C．
D．
2、设集合，，则（）
A．0
B．
C．
D．
3、下列函数中最小值为的是（）
A．
B．当时，
C．当时，
D．
4、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
5、某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（）
A．方案1
B．方案2
C．方案3
D．方案1或方案2
6、水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图为一个上底为1，下底为2，高为10的梯形，则四边形ABCD的实际面积为（）
A．15
B．
C．30
D．
7、当一个非空数集满足：如果，则，且时，时，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法：①是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域；⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数，其中正确的选项是（）
A．①②④
B．②③④⑤
C．①④⑤
D．①②④⑤
8、，则　　
A. 1 B. 2 C. 26 D. 10
9、在中，点是边的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
10、若函数满足：对于任意的，都可成为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、设函数（是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则函数是的最小正周期是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、___________.
14、__________.
15、已知集合，设为从集合到集合的函数，则这样的函数一共有________个，其中函数的值域一共有________种不同情况．
16、已知，，则___________.
17、已知函数的零点为，不等式的最小整数解为，则__________．
18、试写出一个实数__________，使得函数在上恰有一个零点.
19、已知点O是边长为的等边△ABC的内心，则＝__．
20、已知函数，则的值为_________.
21、已知点O在直线AB外，则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________.（填序号）
22、定义在R上的偶函数在上是增函数，又，则不等式的解集为________.