2025-2026学年贵州黔西南州高二(上)期末试卷数学

1、当时，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，则此三角形必是（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

3、设，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于实数和，定义运算，则式子的值为（ ）

A. B. C. D.

6、设函数，则当时，的值是（ ）

A．

B．

C．，中较大者

D．，中较小者

7、已知平面向量，，若，则实数的值为（       ）

A．0

B．-3

C．1

D．-1

8、复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为　(　　)

A．a=-3,b=-4

B．a=-3,b=4

C．a=3,b=-4

D．a=3,b=4

9、满足且，且的有且只有2个元素的集合的个数是（ ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

11、在中，向量与满足，且，则为（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰直角三角形

12、将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于0.3米的概率是

A.   B.   C.   D.

13、已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________

14、如图，已知长方体中，，，，则异面直线和的夹角为___________.

15、有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_______．

16、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有   人．

17、已知，，，则的最大值为____________．

18、能够说明“设是任意非零实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为____．

19、记函数所过定点为P，若P位于幂函数的图象上，则_________．

20、已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

21、已知，则_________.

22、设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是________．(填序号)

① 若a⊥b，a⊥α，则b∥α；② 若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

23、已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域．

24、如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATS是一座半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地.现有一开发商想在平地上建造一个两边分别落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场PQCR面积的最大值.

25、若对，恒有.

（1）求函数的解析式；

（2）令，求证：的充要条件是.