2025-2026学年湖北孝感高三(上)期末试卷数学

1、命题“∀x∈R，x2﹣2x+2≥0”的否定是（   ）

A.∀x∈∅，x2﹣2x+2≥0 B.∀x∈R，x2﹣2x+2＜0

C.∃x0∈R，x02﹣2x0+2≥0 D.∃x0∈R，x02﹣2x0+2＜0

2、已知，则（       ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．有极大值，无极小值

D．有极小值，无极大值

3、若直线的方向向量，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差为 ( )

A. B. C. D.

5、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C． 或

D．或

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）

A.  B.  C.  D.

8、命题“”的否定为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列的前项和为，若，且，则等于（     ）

A．

B．

C．或

D．或

11、若直线与直线垂直，则a=（     ）

A．-2

B．0

C．0或-2

D．1

12、6的展开式中x2的系数为( )

A. －240   B. 240

C. －60   D. 60

13、“”是“方程表示双曲线”的(   )

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)

A. 8 cm3   B. 12 cm3   C. cm3   D. cm3

15、函数的单调递增区间（       ）

A．

B．

C．

D．

16、___．（用数字作答）

17、空间向量，,若,则x，y的值分别为_______ .

18、某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”与“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进行“三步上篮”测试，为了节约时间，每项只需且必须投中一次即为合格.小明同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否中互不影响，则小明同学一次测试合格的概率是___________.

19、已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线斜率的取值范围是_________.

20、下图中程序执行后输出的结果是___________.

21、边长为2的等边和直角所在半平面构成的二面角，当，时，线段的长度为______.

22、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为______万元.

23、某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为，则行列式的值是__.

24、已知命题，.若为假命题，则的取值范围为___________

25、在空间直角坐标系中，P是坐标平面内一动点，，，则的最小值为________．

26、设是等差数列，且，．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和为.

27、设函数.

(1)证明不等式：；

(2)，若为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设，，记直线PQ的斜率为k，求证：.

28、已知函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的极值．

29、函数存在两个极值点，，且．

(1)求a的取值范围；

(2)若，求正实数k的最大值．

30、已知向量=(1，1，0)，=.

(1)若()∥()，求实数k；

(2)若向量与所成角为锐角，求实数k的范围.