2025-2026学年贵州遵义高二(上)期末试卷数学

1、已知集合，那么下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正数a，b满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（   ）

A.-1 B.-5 C.-3 D.1

4、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则∁UA=

A．{2，4}

B．{1，3，5}

C．{1，2，3，4，5}

D．∅

5、“”是“函数在区间上为减函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、函数的零点个数为（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

7、集合{x∈N|－1<x< }的另一种表示方法是(　　)

A. {0，1，2，3，4}   B. {1，2，3，4}

C. {0，1，2，3，4，5}   D. {1，2，3，4，5}

8、已知=,若,则等于

A. 5    B. 7    C. 9    D. 11

9、已知中，P为线段上的点，且，则的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．4

D．1

10、已知条件：﹔条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知实数集,集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

13、________

14、___________

15、若是严格减函数，则的取值范围是__________．

16、函数的值域为，则实数的取值范围为______．

17、给出四个条件：①；②；③；④，其中能成为的充分条件的是________.

18、设，，请写出一个满足的集合________.

19、已知向量是平面内的一组基底，O为内的一定点，对于内任意点P，当时，则称有序实数对(x，y)为点P的广义坐标，若点A､B的广义坐标分别为，有以下四个命题：

①线段AB中点的广义坐标为

②A，B两点间的距离为

③向量平行于向量的充要条件是：

④向量垂直于向量的的充要条件是：

其中正确命题为___________(填写序号).

20、若，则函数在上的值域是______________．

21、不等式的解集是___________.（用区间表示）

22、已知⊙中弦，则________．

23、设函数.

（1）画出函数的图像（用铅笔作图，标出对称轴，顶点坐标，端点坐标及必要的刻度）；

（2）指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；

（3）求出函数的值域.

24、在一个文艺比赛中，10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组．给参赛选手甲，乙打分如下：（用小组，小组代表两个打分组）

小组：

甲：7.5       7.5       7.8       7.8       8.0       8.0       8.2       8.3       8.4       9.5

乙：7.0       7.8       7.8       7.8       8.0       8.0       8.3       8.3       8.5       8.5

小组：

甲：7.4       7.5       7.5       7.6       8.0       8.0       8.2       8.9       9.0       9.0

乙：6.9       7.5       7.6       7.8       7.8       8.0       8.0       8.5       9.0       9.9

（1）选择一个可以度量打分相似性的量，并对每组评委的打分计算度量值，根据这个值判断小组与小组那个更专业？

（2）根据（1）的判断结果，计算专业评委打分的参赛选手甲、乙的平均分；

（3）若用专业评委打分的数据．选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后．剩下8个评委评分的平均分．那么，这两位选手的最后得分是多少？若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分，两位选手的排名有变化吗？你认为哪种评分办法更好？（只判断不说明）．（以上计算结果保留两位小数）

25、已知， .

（1）求的值；

（2）求的值.