2025-2026学年安徽芜湖高三(上)期末试卷数学

1、方程所表示圆的圆心与半径分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数列满足，，则（　　　　）

A．

B．

C．

D．2

3、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为椭圆的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点.若(为坐标原点)，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下列不等式成立的是( )．

A.   B.   C.   D.

5、已知命题p，q，则“￢p是假命题”是“p∧（￢q）是真命题”的（　　）

(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知焦点在轴上的椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的短轴长为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7、若对任意的，，且，，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知空间向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是（       ）

A．用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确

B．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样

C．标准差是方差的算术平方根

D．数据的方差越大，数据越稳定

11、正六边形ABCDEF中，（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若向量，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、已知，是的导函数，即，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

16、某研究性学习小组有4名男生和2名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少1名女生，则不同的选法种数为__________.

17、若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是______.

18、若函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B=______.

19、如图，已知三棱柱，底面是边长为的等边三角形，在底面的射影是的中心，且为的中点，在线段上且，过点作三棱柱的截面，若交于点，则三棱锥外接球的表面积是___________.

20、已知复数z满足，i是虚数单位，则__________．

21、已知随机变量服从正态分布，若，则______．

22、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为______；双曲线的渐近线方程为______.

23、已知为空间任意一点，、、、满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为___________.

24、与向量反向共线的单位向量是___________.

25、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的方程是______．

26、已知圆经过，两点，圆心在轴上，求圆的标准方程．

27、数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足（为常数，且）．

（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；

（Ⅱ）比较与的大小；

（Ⅲ）设，求数列前项和关于的表达式．

28、（1）用综合法证明：；

（2）若且，用分析法证明：.

29、如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

30、已知的顶点的坐标为，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为．

(1)求顶点的坐标；

(2)求直线的方程．