2025-2026学年安徽淮南高三(上)期末试卷数学

1、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是(       )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、如图，在四面体中，点E，F分别是，的中点，点G是线段上靠近点E的一个三等分点，令，，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

3、“”是“”的什么条件（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、“且”是“圆与x轴相切”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

5、函数的零点必落在区间（ ）

A． B．   C． D．（1,2）

6、设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

7、用反证法证明命题“已知，，，如果可被整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（       ）

A．，，都能被整除

B．，，不都能被整除

C．，，都不能被整除

D．不能被整除

8、已知定义在R上的函数f(x)满足，当时，，则f（2023）＝（       ）

A．5

B．

C．－2

D．2

9、已知，，则直线与直线的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交或异面

C．异面

D．平行或异面

10、设常数，函数；若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（       ）

A．a的取值范围为

B．的取值范围为

C．

D．的取值范围为

11、设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于1的概率是（ ）

A．   B． C． D．

12、从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有（　 ）

A.种 B.种 C.种 D.种

13、钝角三角形的面积是，则（ ）

A．5   B．

C．2 D．1

14、数列中，，对所有的，，都有，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线C的离心率，虚轴长为，则其标准方程为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

16、计算：___________．

17、若数列满足，（，），则的最小值是______.

18、已知直线的倾斜角为，则的取值范围是_________．

19、把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有______种．

20、已知椭圆的焦点为、，设点在长轴上，过点作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标取值范围是_______.

21、已知等差数列中，，当 ______时，取最大值．

22、设、是直角梯形两腰的中点，于（如下图）．现将沿折起，使二面角为，此时点在平面内的射影恰为点，则、的连线与所成角的大小等于________．

23、已知数列的前项积为，，，，，则___．

24、计算：________

25、数列前项和为，则的通项等于______.

26、设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上的点满足，求的值．

27、对于直线.

（1）求直线的倾斜角为时的值；

（2）求直线在轴上的截距为1时的值.

28、已知双曲线.

（1）若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点，求直线的斜率的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求线段的中垂线在轴上的截距的取值范围.

29、如图，周长为3cm圆形导轨上有三个等分点， 在点出发处放一颗珠子，珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时，珠子滚动2cm后停止，每当掷出不是3的倍数时，珠子滚动1cm后停止.

(1)求珠子恰好滚动一周后回到点的概率.

(2)求珠子恰好滚动两周后回到点（中途不在点停留）的概率.

30、直线过点，且分别与，轴的正半轴交于，两点，为原点，

（1）求面积最小值时，的方程；

（2）求取最小值时，的方程.