2025-2026学年浙江丽水高三(上)期末试卷数学

1、已知，展开式中的系数为56，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（  ）

A. －2   B. 2   C. 1   D. －1

3、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知条件：直线与直线平行，条件，则是的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）

A.   B.   C.   D. 1

7、已知函数．则下列结论中正确的是（       ）

A．函数既有最小值也有最大值

B．函数无最大值也无最小值

C．函数有一个零点

D．函数有两个零点

8、已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的共轭复数=

A.   B.   C.   D.

9、按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（   ）

A.1036元 B.1028元 C.1043元 D.1026元

10、函数 是 （ ）

A. 周期为的奇函数   B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数   D. 周期为的偶函数

11、双曲线的离心率为2，且其焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列中，若，，，，则公差d的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线左支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B. C. D.

15、已知直线与曲线相切，切点为，与曲线也相切，切点是则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

16、空间直线与平面间的位置关系有_______________

17、已知数列满足，,则数列的通项公式为_______

18、给出下列关系：

①人的年龄与他(她)身高的关系；

②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；

③苹果的产量与气候之间的关系；

④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；

⑤学生与他(她)的学号之间的关系．

其中有相关关系的是____________．

19、设是一个随机事件，则的取值范围是______.

20、已知x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值为_____．

21、已知一组数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差为______.

22、已知正实数满足，则的最小值为________.

23、南宋数学家秦九韶在数学九章中提出“三斜求积木”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅．开平方得积．现设中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为面积，则“三斜求积木”可用公式表示．若，且，则面积的最大值为______．

24、下列从左到右排列的图形中，小正方形个数构成的数列的一个通项公式为______.

25、下列三个命题在“___________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为直线，a，β为平面），则此条件是___________.

①；②；③

26、已知函数.

（1）当时，求展开式中系数的最大项；

（2）化简；

27、如图，在三棱锥中，是等腰直角的斜边.

（1）证明：平面平面ABC；

（2）过AC的平面交BP于点Q，若Q为棱PB（异于P，B）上的点，且，求二面角的余弦值.

28、已知某植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立进行该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，每次试验结果相互独立.如果某次试验种子发芽，则称该次试验是成功的;如果种子没有发芽，则称该次试验是失败的.

(1)第一小组做了四次试验，求该小组恰有两次成功的概率；

(2)第二小组做了四次试验，设试验成功与失败的次数的差的绝对值为，求的分布列及数学期望.

29、设函数．

(1)求函数对称轴方程；

(2)中，，，，求的面积．

30、已知函数.

(1)试比较与2022的大小关系，并给出证明；

(2)设函数，若函数的图像恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围；

(3)函数在上的最小值记为，求函数的值域.