2025-2026学年安徽合肥高三(上)期末试卷数学

1、已知正数x，y满足log2（x+y+3）＝log2x+log2y+1，则x+y的取值范围是（   ）

A.[6，+∞） B.（0，6] C. D.

2、已知双曲线，抛物线的焦点为，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设随机变量服从正态分布，若，则实数等于

A．

B．

C．

D．

4、圆被轴截得的弦长等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、圆关于直线对称的圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设变量x，y满足约束条件，则的最大值为

A. B. C.5 D.6

7、2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为

A．20

B．19

C．10

D．9

8、设表示要证明的结论， 表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的证明方法是（   ）

A. 综合法   B. 分析法   C. 反证法   D. 比较法

9、已知{an}是等差数列，且a1＝3，a3＝1，则a4＝（   ）

A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2

10、是“直线与直线互相垂直”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若•=1，•=﹣，则λ+μ=

A．

B．

C．

D．

12、甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是(       )

A．0.32

B．0.56

C．0.4

D．0.68

13、直线与圆相交于两点，且，则实数的值等于（ ）

A．   B．1

C．或 D．1或-1

14、若是双曲线左支上的一点，是左、右两个焦点，若，与双曲线的实轴垂直，则的值是（   ）

A．3   B．2   C．1.5   D．1

15、若直线：与直线：垂直，则（       ）.

A．

B．

C．或

D．或

16、已知抛物线: 的焦点为，为上一点，点，若，则______．

17、6个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则每个盒子至少放一个小球放法共有__________种（用数字作答）．

18、动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是__________.

19、一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东60°方向，行驶后，船到处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______．

20、已知，，且，则_____．

21、设是公比为正数的等比数列，则_______.

22、锐角的三个内角的对边分别为，若，则的取值范围是___________.

23、已知，，则______．

24、如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为______________．

25、若圆与直线没有公共点，则实数的取值范围为__________．

26、在等差数列中，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求．

27、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．

28、设，，，证明：.

29、已知点，，直线的方程为：．

(1)求直线关于点对称的直线的方程；

(2)求经过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程．

30、已知点，求：

（1）直线的方程；

（2）以线段为直径的圆的方程.