2025-2026学年贵州铜仁高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数f(x)＝2x2－2x的零点所在的区间是(　　)
A. (－3，－2) B. (－1，0)
C. (2，3) D. (4，5)
2、如图，在正三棱柱中，M为棱的中点，N为棱上靠近点C的一个三等分点，若记正三棱柱的体积为V，则四棱锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
3、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（）
A.∀x∈R，x2+2x﹣1≥0 B.∃x∈R，x2+2x﹣1＜0
C.∃x∈R，x2+2x﹣1≥0 D.∃x∈R，x2+2x﹣1＞0
5、已知数列为等差数列，为其前n项和，若，则（）
A．28
B．76
C．152
D．42
6、已知集合，或，若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在正四棱柱中底面是正方形的直棱柱，侧棱，，则二面角的大小为（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
8、性质①；②在对任意，都有.下列函数中，性质①②均满足的是（）
A. B.
C. D.
9、若2弧度的圆心角所对的弦长为2，则此圆心角所夹的扇形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
10、定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、已知一个圆柱的高是底面圆半径的2倍，则该圆柱的侧面积与表面积的比值为（）
A. B. C. D.
12、一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）
A．万元．
B．万元．
C．万元．
D．万元．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，已知圆锥PO的底面半径OA的长度为1，母线PA的长度为2，半径为的球与的圆锥侧面相切，并与底面相切于点O，若球与球、圆锥的底面和侧面均相切，则球的表面积为______．
14、已知函数的部分图象如图所示，则________.
15、已知一组数据，，的方差是2，那么另一组数据，，的方差是___________.
16、若方程在的解为，，则___________.
17、已知函数则__________．
18、若是函数的一个零点，是函数的一个零点，已知函数，则关于的方程的解集是___________.
19、下列命题：①集合的子集个数有个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.
20、某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是平方米；②第个月浮草的面积超过平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到平方米，平方米，平方米所经过的时间分别为，则．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）
21、已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．
22、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”第二题：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗，问上、下禾实一秉各几何？设上禾、下禾实一秉斗与斗，则依据题意可列方程组为__________,注：“损益”这一术语是减增的意思.