2025-2026学年福建平潭综合实验区高二(上)期末试卷数学

1、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则称函数具有性质P，已知函数具有性质P，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、幂函数的图象过点，则（ ）

A．     B．

C．   D．

5、已知，，则p是q的（       ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，且，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、的值是（）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数满足（i为虚数单位），则（为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、若，则的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

12、如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形的边长为1，，则小正方形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若 ，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝________.

14、设a，b，c为非零实数，且，则下列判断正确的有___________.

① ② ③ ④ ⑤

15、函数的单调递增区间为__________．

16、设函数 ，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围是____________

17、已知，且，则______．

18、已知幂函数的图象经过点，则的值为______．

19、已知函数，则的值为__________．

20、已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____．

21、(e为自然对数的底数)，且，其中是奇函数，为偶函数，则_________.

22、在中，若则的形状一定是_______三角形.

23、函数（，，为常数，且，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式及图中b的值；

(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求在上的单调减区间.

24、定义在上的函数（，，），若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3，当，函数取得最小值为．

（1）求出此函数的解析式．

（2）若将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数，再将函数的图象向左平移（）个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值．

（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

25、(1)已知关于的x不等式的解集为,求不等式的解集;

(2)解不等式.