2025-2026学年吉林辽源高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知椭圆的左右顶点分别为，，为椭圆上异于，两点的动点，则（）
A. B.
C. D.
2、若复数满足，其中为虚数单位，则（）.
A. B. C. D.
3、已知随机变量X服从正态分布，且，则（）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
4、已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，则的周长为（）
A．10
B．20
C．30
D．40
5、如图，在正四面体ABCD中（棱长均相等的四面体叫做正四面体），M是线段BC的中点，P是线段AM上的动点，则直线DP和BC所成角的大小（）
A.90o B.60o
C.45o D.与P的位置有关
6、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
7、某次数学考试的一道多项选择“题”的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知该选择“题”的正确答案是CD，且甲､乙､丙､丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（）
A．甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是
B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是
C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是
D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是
8、已知抛物线的焦点为，直线与该抛物线相交于A，B两点，则线段的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、在长为3的线段上任取一点，到端点的距离都大于1的概率为
A. B. C. D.
11、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列，，则等于（）
A.6 B.10 C.12 D.15
13、如图，在矩形中，为中点，那么向量=（）
A．
B．
C．
D．
14、等比数列的公比，前项和为，则（）
A．2
B．4
C．
D．
15、在100，101，…，999这些数中，各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（）
A.120 B.168 C.204 D.216

二、填空题（共10题，共 50分）

16、2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为______．
17、如果且，则___________.
18、已知直线与双曲线相交于A，B两点，若A，B两点在双曲线的左支上，则实数a的取值范围是__________．
19、已知抛物线，若点到其焦点的距离是5，则___________.
20、到轴和直线距离相等的点的轨迹方程是_________.
21、下列命题中，正确的命题序号为：___________(写出所有正确结论的编号)
①正四面体是正三棱锥；
②各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体；
③有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱；
④正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点；
22、已知，与的夹角为，则____________．
23、若满足约束条件，则的最大值为_________.
24、若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为___________.
25、直线与直线所成夹角的余弦值等于______