2025-2026学年内蒙古兴安盟高一(上)期末试卷数学

1、若，则（ ）

A．122   B．123   C．243 D．244

2、等差数列的第4项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若经过，两点的直线的倾斜角为45°，则等于（ ）

A．2

B．1

C．

D．

5、若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则从到的平均变化率为（ ）

A.   B.  

C. D.

7、如图所示，在中，是的中点，平分，，若，，则的长为（ ）

A．2   B．2．5  

C．3 D．3．5

8、设点，是双曲线的两个焦点，点是双曲线上一点，若，则的面积是（ ）

A． B． C． D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合{，}，则的真子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（ ）

A．   B． C． D．

12、函数 有（   ）

A.极小值-1，极大值1    B. 极小值-2，极大值3

C.极小值-1，极大值3   D. 极小值-2，极大值2

13、设点是圆上任意一点，若为定值，则的值可能为（   ）

A. B. C. D.

14、若，恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

15、已知空间的一组基底，若与共线，则的值为（       ）．

A．2

B．

C．1

D．0

16、用数学归纳法证明：，在验证时，等式左边为________.

17、若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围为__________．

18、命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为 ．

19、在数列中，，且，则______.

20、如下图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有______种．（填数字）

21、如果复数为纯虚数,则实数的值____.

22、将正偶数按如图所示进行排列．若第行第列位置上的数记为，则________．

2

4 6 8

10 12 14 16 18

20 22 24 26 28 30 32

…

23、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，则异面直线AB1与BC1所成角为_____．

24、在1，2，3，4，5这五个数字所组成的无重复数字的三位数中，其各位数字之和为8的三位数共有______个.

25、已知某样本数据频率分布直方图共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，则中间一个小长方形的面积为______.

26、如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3，

(1)求该圆柱的体积和表面积

(2)直角三角形绕旋转一周，求所得圆锥的侧面积

27、已知椭圆的右焦点为F，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，直线l：与x轴相交于点H，过点A作，垂足为点D．

(1)求四边形OAHB（O为坐标原点）面积的取值范围；

(2)证明：直线BD过定点E，并求出点E的坐标．

28、已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.

29、已知抛物线与直线相切.

(1)求抛物线的方程；

(2)设为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.

30、将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

  （Ⅰ）写出C的参数方程；

  （Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.