2025-2026学年河北石家庄高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知数列满足：，则（）
A. B. C. D.
2、已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（）

A. B.
C. D.
3、假设有两个变量X和Y，他们的取值分别为，和，，其列联表为：

总计
21
73
8
25
33
总计
46
106
则表中，的值分别是（）
A．94，96
B．54，52
C．52，50
D．52，60
4、和直线关于轴对称的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、抛掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数少于反面次数的概率为（）
A. B. C. D.
6、已知圆，，则圆与圆位置关系是（）．
A.内切 B.外切 C.相交 D.相离
7、已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是
A．甲命中个数的极差是29
B．乙命中个数的众数是21
C．甲的命中率比乙高
D．甲命中个数的中位数是25
8、已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪B等于(　　)
A.{x|x>0} B.{x|x>1}
C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}
9、已知展开式中常数项为1120，实数是常数，则展开式中各项系数的和是
A．
B．
C．
D．
10、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q、P的距离之比，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，且，若点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
12、极坐标的直角坐标为（）
A．
B．
C．
D．
13、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A．
B．
C．
D．
14、如果、、满足，且，那么下列选项不恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆方程的圆心为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是_______.
17、在某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若不知道样本数据，只知道抽取了男生人，其身高平均数，抽取了女生人，其身高平均数．据此估计高一年级全体学生身高的值为_______________________．
18、已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上，则的最小值为 .
19、已知，那么的最小值为．
20、已知函数，则__________．
21、若直线与直线互相垂直，那么的值等于______________.
22、数列满足：，且，则数列的通项公式是=______________．
23、已知为等差数列，为其前项和，若，当取最大值时， __________．
24、游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为，停在不同区域的概率为，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为，若开始时指针停在红色区域，则______.
25、母线长为的圆锥体，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为________________.