2025-2026学年内蒙古乌兰察布高一(上)期末试卷数学

1、已知，，则，这上这2个数中（   ）

A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2

2、已知双曲线的一条渐近线为，则(   )

A. B. C. D.

3、已知直线与平行，则实数a的值为

A．－1或2

B．0或2

C．2

D．－1

4、从50件产品中随机抽取10件进行抽样.利用随机数表抽取样本时，将50件产品按01，02，03，50进行编号，如果从随机数表的第1行，第6列开始，从左往右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体编号为（   ）

70  29  17  12  15   40  33  20  38  26   13  89  51  03  74

17  76  37  13  04   07  74  21  19  30   56  62  18  37  35

A.03 B.32 C.38 D.10

5、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，，过作直线交椭圆于，两点，则的周长为（   ）

A.24 B.12 C.6 D.3

6、若圆与圆的公共弦长为，则（ ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

7、正方体的棱长为2，E是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．

8、空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，当AC、BD满足（   ）时，四边形EFGH是菱形.

A．AC=BD

B．AC垂直BD

C．AC平行BD

D．AC=BD且AC垂直BD

9、已知实数，，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（       ）

A．17

B．153

C．306

D．969

12、若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=

A．1

B．2

C．3

D．4

13、在三角形ABC中，给出命题“”，命题“”，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、长方体一个顶点上的三条棱长分别为， ， ，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知函数则满足不等式的的取值范围是   ．

17、对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则__________.

18、已知正三棱台上、下底面边长分别为1和2，高为1，则这个正三棱台的体积为______.

19、如图，在四棱锥中，四边形为菱形，且是等边三角形，点是侧面内的一个动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是_______.

20、已知球的大圆周长为，则球的表面积为__________．

21、一抛物线型拱桥,当桥顶离水面米时,水面宽米,若水面下降米,则水面宽为________ .

22、已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是___________.

23、双曲线的渐近线方程为  

24、若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是__________．

25、已知三棱柱所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，D，E分别为棱，的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为________．

26、已知抛物线C：经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．

（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

（2）若，求面积的最小值．

27、已知；．

（1）若是的充要条件，求实数的值；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、在中，点为边的中点．

（1）若，求；

（2）若，试判断的形状．

29、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，．

（1）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；

（2）在棱AB上是否存在一点F，使得二面角E-PC-F的大小为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由．

30、如图，在中，角，，所对的边分别为，，，且，.

（1）求角的大小；

（2）已知，为的中点，且，求面积.