2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）
A. B. C. D.
2、已知数列通项公式，则（）
A．6
B．13
C．21
D．31
3、下列关于函数的结论中，正确结论的个数是（）
①的解集是；
②是极大值，是极小值；
③没有最大值，也没有最小值；
④有最大值，没有最小值；
⑤有最小值，没有最大值.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，则集合A中的元素个数为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
6、设是△内一点，且，，定义，其中，，分别是△，△，△的面积，若，则的最小值是
A．8
B．9
C．16
D．18
7、光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线还经过下列哪个点（）
A. B. C. D.
8、若函数在区间[1，2]上的最小值为0，则实数a的值为（）
A．－2
B．－1
C．2
D．
9、垂直平分两圆的公共弦的直线方程为（）
A. B.
C. D.
10、在的展开式中，的系数是（）
A. 30 B. 28 C. －28 D. －30
11、已知直线l、平面，“l与相交”是“l与至多有一个公共点”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
12、已知命题对任意，都有，则命题的否定为( )
A.存在，使得 B.对任意，都有
C.存在，使得 D.存在，使得
13、已知数列为等比数列，，，则（）
A．8
B．10
C．16
D．32
14、下列说法正确的是（）
A.当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直
B.直线的斜率为
C.过（，），（，）两点的所有直线的方程
D.经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
15、已知，，，，且直线与平行，则的值为（）
A．
B．0
C．1
D．0或1

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是_____________．
17、已知点M（1，0）是圆C:内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是．
18、过点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为______________．
19、口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为.在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为__________．
20、已知椭圆E: 的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A、B两点. 若AF+BF=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是________.
21、圆锥曲线（t参数）的标准方程为______.
22、如图，在长方体中，为棱的中点，点是侧面上的动点，满足，给出下列四个结论：
①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹长度为；
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点；
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________.
23、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，，则； ②若，，则；
③若，，且，则； ④若，，则.
其中所有正确命题的序号是______．
24、若双曲线的焦距为，且渐近线方程为，则双曲线的标准方程是______.
25、已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为________．