2025-2026学年河北邢台高三(上)期末试卷数学

1、已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则（       ）

A．4

B．3

C．

D．

2、过双曲线C：上一点P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点Q，的面积为1（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙2名同学准备报名参加，，三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（       ）

A．9种

B．6种

C．4种

D．3种

5、已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

6、已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“方程双曲线”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、抛物线y2＝－12x的准线方程是(   )

A. x＝－3   B. x＝3   C. y＝3   D. y＝－3

9、抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标( )

A．1 B．2 C．3 D．4

10、设向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

11、“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

12、设为等比数列的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、不等式组表示的平面区域是下列图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，实数成等差数列，成等比数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

17、与，这两数的等比中项是_____。

18、关于函数，，下列四个结论中正确的为__________．

①在上单调递减，在上单调递增；       

②有两个零点；

③存在唯一极小值点，且；       

④有两个极值点．

19、已知空间向量，，则___________.

20、已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为__________．

21、由数列1，10，100，1000，…，猜想数列的第n项可能是______.

22、为估计某中学高一年级男生的身高情况，随机抽取了25名男生身高的样本数据（单位：），按从小到大排序结果如下

据此估计该中学高一年级男生的第75百分位数约为___________.

23、双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为______.

24、已知函数有两个极值点，若存在最小值，且满足不等式，则的取值范围为_______．

25、已知单位向量满足，则___________.

26、已知等差数列中，公差，，且是与的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求使得恒成立的实数的取值范围.

27、已知函数，，是的导函数.

（1）讨论函数在的单调性；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围.

28、已知圆C经过点，且与直线x－y＋2＝0相切于点．

(1)求圆C的方程；

(2)设直线l：y＝x＋1与圆C相交于点M，N，求．

29、某大学生参加社会实践活动，对某公司月份至月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

（1）根据至月份的数据，求出关于的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

参考公式：回归直线方程，其中，，．

30、已知圆内有一点，直线过点P且和圆C交于A，B两点，直线l的倾斜角为.

（1）当时，求的长；

（2）当弦被点P平分时，求直线l的方程.