2025-2026学年吉林白城高一(上)期末试卷数学

1、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是

A.   B.   C.   D.

2、若直线与直线平行，则实数的值为（ ）

A. B. C.或 D.或

3、正方体的棱长为4，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到点的最小值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、命题 “，都有成立”的否定为 (   )

A．，使成立 B．，使成立

C．，都有成立   D．，都有成立

5、若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ）

A．   B． C．   D．

6、命题“若则”的逆否命题是（ ）

A．若，则．

B．若，则．

C．若，则．

D．若，则．

7、已知函数，则（       ）

A．的极大值为0

B．曲线在处的切线为轴

C．的最小值为0

D．在定义域内单调

8、驾照考试的要求非常严格，有的人不能一次性通过，需要补考，下面是某驾校学员第一次驾照考试的结果汇总表：

根据上表，下面判断正确的为（       ）

A．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

B．有99%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

C．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

D．有5%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

9、研究两个变量的相关关系，得到了7个数据，作出其散点图如图所示，对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若把函数（）的图象向左平移个单位长度，所得图象恰好关于y轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是双曲线： 的一条渐近线， 是上的一点， 分别是的左右焦点，若，则点到轴的距离为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

15、如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同染色方法的种数为（       ）

A．192

B．420

C．210

D．72

16、在空间直角坐标系中，已知点，若四点共面，则__________.

17、如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=2，AA1=4，E，F分别是AB1，B1C1的中点，①EF与B1D1垂直；②EF与平面A1DD1A1所成的角为；③与AB1所成的角为；④E到平面BC1D的距离为；则以上结论中成立的是_________.

18、函数的单调递减区间为_______．

19、对于曲线所在的平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点.恒成立，则称角为曲线的“点视角”，并称其中最小的“点视角”为曲线相对于点的“点确视角”．已知曲线：（），相对于坐标原点 “点确视角”的大小是____________．

20、若，则= _______.

21、在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足的坐标是__________.

22、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．

23、已知点是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，则直线的方程是______.

24、已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，过的直线与交于两点，且的中点为，则的方程是___________.

25、设函数是定义在上的函数，满足，且对任意的，恒有，已知当时，，判断以下结论：

①函数是周期函数，且周期为2，

②函数的最大值是4，最小值是1

③当时，，

④函数在上单调递增，在上单调递减.

其中正确的是___________（只写正确结论的序号）.

26、已知函数，且．

(1)求的值；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

27、如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CD的中点．

（1）求证：D1F平面A1EC1；

（2）求直线AC1与平面A1EC1所成角的正弦值.

28、某学生要从5门选修课选择3门，从4个课外活动小组中选择1个，则其有多少种不同的选择方法？

29、已知：不等式对于恒成立， :关于的不等式有解，若为真， 为假，求的取值范围．

30、已知数列的前项和为，若．

（Ⅰ）求

（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明．