2025-2026学年广西崇左高一(上)期末试卷数学

1、若函数的上点图象P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为

A．4

B．4x

C．

D．

2、是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、过两点和的直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递减

D．的一个零点为

6、直线与圆相切，则实数m等于（       ）

A．2

B．

C．或

D．

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线，点和点，若，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9、已知向量，，若，则．

A．

B．

C．

D．

10、用平面去截一个正方体，截面的形状可以是（ ）

A．三角形、正方形、长方形、梯形

B．三角形、四边形、五边形

C．三角形、四边形、五边形、六边形

D．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形

11、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）

A．    B．   C．   D．

12、已知数列，，且，，将，的公共项从小到大排列得到数列，设的前项和为．若，则正整数（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量的分布列如下表，若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

14、在中，角的对边分别为．若，则三角形的面积，因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称之为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为，凸四边形的一对对角和的一半为，凸四边形的面积为，现有凸四边形，则四边形的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线，则直线l的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是_________．

17、已知若则___________.

18、已知数列满足，，则_______.

19、投掷一颗均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1､2､3､4､5､6）一次，朝上的数字大于4的概率是___________.

20、已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个公共点，则实数的取值范围是________.

21、已知x，y满足：，则的最大值为___________.

22、已知圆，则过圆上一点的切线的一般式方程为___________.

23、已知，且.则使恒成立的实数的取值范围是_________.

24、执行下面的程序后输出的第3个数是______．

25、已知抛物线的焦点F是中心在原点的椭圆C的一个焦点，Q是椭圆C的另一个焦点，椭圆C的离心率为，P为椭圆C上的一点，且，则的面积为___________.

26、某研究机构对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

参考公式：

27、已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若“”是“A”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

28、设函数

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）如果对，求实数的取值范围．

29、如图，在梯形中，，平面平面，四边形是菱形，.

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正切值.

30、已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足，．

（1）求和；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．