2025-2026学年安徽安庆高三(上)期末试卷数学

1、若，则S=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，满足，则（       ）

A．1

B．

C．5

D．

3、已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题：，，则（ ）

A．：，  

B．：，

C．：，

D．：，

6、下列四个命题中为真命题的是（       ）

A．设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q的必要不充分条件

B．命题“”的否定是“”

C．函数的最小值是4

D．与的图象关于直线y＝x对称

7、已知抛物线，直线过点与抛物线交于两点，且，则直线倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、观察（）'=-，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=

A. -f（x）   B. f（x）   C. g（x）   D. -g（x）

9、已知抛物线的焦点为，过点的直线依次交抛物线及圆于，，，四点，则的最小值为（   ）

A.20 B. C. D.

10、已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正方体记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则（   ）

A. B. C. D.

12、蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，蹴最早系外包皮革、内饰米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，，则该“鞠”的表面积为（ ）.

A．

B．

C．

D．

13、已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设f(x)＝则f(x)dx等于(　　)

A.   B.   C.   D. 不存在

15、以下四个命题表述正确的是（       ）个

①若点，圆的一般方程为，则点在圆外

②圆：的圆心到直线的距离为2

③圆：与圆：恰有三条公切线

④两圆与的公共弦所在的线方程为：

A．1

B．2

C．3

D．4

16、在正三棱锥中，已知，则该正三棱锥的外接球的表面积为________．

17、将数字1、2、3填入标号为1、2、3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是_____________．

18、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行

了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图

（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系

为 .（用“＞”连接）

19、下列命题中正确的有__________．

①有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

②存在一个四个侧面都是直角三角形的四棱锥；

③如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形；

④圆台的任意两条母线所在直线必相交；

20、写出一个同时满足下列三个条件的正项等比数列的通项公式___________．

①；

②对任意的，都有；

③任意给定，对任意的，都有．

21、正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则的值为___．

22、若，则______．

23、已知，则的值为___________.

24、某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是

25、已知，，是的单位向量，则的坐标为___________.

26、如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）设，当二面角的余弦值为时，求的值

27、已知椭圆C：的离心率为，左､右焦点分别为､，椭圆上的点到左焦点最近的距离为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若经过点的直线与椭圆C交于M，N两点，当的面积取得最大值时，求直线的方程.

28、已知平面图形ABCDE（图1）中，，，，.沿BD将折起，使得点C到F的位置（如图2），满足.

(1)证明：平面平面BDF；

(2)求平面AEF与平面BCF夹角的余弦值.

29、已知圆的方程为，求：

（1）斜率为且与圆相切的直线方程；

（2）过定点且与圆相切的直线方程.

30、已知函数．

（1）求在上的单调区间；

（2）设函数，若，，，求的取值范围．