2025-2026学年河北保定高三(上)期末试卷数学

1、在空间直角坐标系O-xyz中，点，，则（       ）

A．直线AB∥坐标平面xOy

B．直线AB⊥坐标平面xOy

C．直线AB∥坐标平面

D．直线AB⊥坐标平面

2、设表示的是椭圆；，则p是成立的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知圆与直线相切，则（   ）

A.7 B.13 C.7或 D.13或

4、已知双曲线的一条渐近线过圆的圆心，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为

A．

B．

C．

D．

6、函数y=ax（a＞0， 且a≠1）的图象过定点（   ）

A．（0，2）

B．（1，1）

C．（0，1）

D．（0， 0）

7、已知P是抛物线上一点，F为抛物线的焦点，则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．

8、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

9、有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、常数项为（   ）

A.120 B.35 C.84 D.56

11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区､管控区､防范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5人，分别派往三个区，每区至少一人，甲､乙主动申请前往封控区或管控区，且甲､乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（       ）

A．12种

B．18种

C．24种

D．30种

13、已知正方体的棱长为3，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且该截面的面积为时，线段的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

14、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）

A. 48   B. 60   C. 84   D. 96

15、函数的零点所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若x，y满足约束条件，则的最大值为__________．

17、用辗转相除法求得2134与1455的最大公约数为______．

18、已知圆心在第一象限的圆经过点，圆心在直线上，且半径为5，则此圆的标准方程为___________．

19、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有_____．

20、某校安排5个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

21、若数列是各项均为正数的等比数列，数列满足，且，，则数列的前项和为______.

22、已知偶函数在单调递减， ，若，则的取值范围是__________．

23、若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的高为__________．

24、若关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围为________．

25、双曲线的其中一个焦点坐标为，则实数________.

26、已知函数.

(1)当，时，求函数的值域；

(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

27、在菱形中，，，边所在直线过点．

求对角线及边所在直线的方程；

求菱形内切圆方程，并判断此圆与直线的位置关系．

28、已知函数.

(1)求单调区间；

(2)①讨论在上的零点个数；

②若存在个不同的零点，，且，证明：.

29、若函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式．

（2）若方程有个不同的根，求实数的取值范围．

30、（1）用分析法证明：若，则；

（2）用反证法证明：若，则函数无零点．