2025-2026学年内蒙古阿盟高一(上)期末试卷数学

1、对空间任意一点O，若，则A，B，C，P四点（       ）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．与O点位置有关

2、已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

3、函数的部分图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线在点处切线的倾斜角为，则角是（   ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．零度角

6、已知椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

7、已知空间向量，，则“”是“”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球的球面上，球的体积为（ ）

A．   B．   C． D．

9、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：

①曲线围成的图形的面积是；

②曲线上的任意两点间的距离不超过；

③若是曲线上任意一点，则的最小值是．

其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，是函数的导函数，则函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知a、b为不重合的直线，α为平面，下列命题：

（1）若a∥b，a∥α，则b∥α；

（2）若a∥α，b⊂α，则a∥b；

（3）若a⊥b，b∥α，则a⊥α；

（4）若a⊥α，b⊥a，则b∥α，

其中正确的有个（   ）

A.0 B.1

C.2 D.3

13、在平面直角坐标系中，已知抛物线C：，点是的准线上的动点，过点作的两条切线，切点分别为A，B，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

14、设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为（       ）

A．-1

B．-3

C．1

D．

15、在等比数列{an}中，则的值等于（   ）

A．31

B．81

C．16

D．121

16、在等差数列中，，则该数列的前7项和为_________．

17、已知函数，若直线是曲线的切线，则实数______．

18、若正方体的表面积为18，则它的外接球的表面积为______________.

19、男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆．本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛，比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组（每组4个队）．正赛分小组赛阶段与决赛阶段；小组赛阶段各组采用单循环赛制（小组内任两队需且仅需比赛一次）；决赛阶段均采用淘汰制（每场比赛胜者才晋级），先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛（且不在四分之一决赛中遭遇），其余8支球队按规则进行附加赛（每队比赛一次，胜者晋级），争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛．则本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排____________场比赛．

20、在△中，角所对的边分别为，,，则______.

21、若长方体一个顶点上三条棱的长分別是 (单位:cm) ，且它的八个顶点都在同一个球面上，

则这个球的表面积(单位:)是__________.

22、已知数列是等差数列，若，则__________

23、已知，的取值如下表所示：

若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为____________.

24、___________.

25、已知函数则的值为.____

26、已知数列为等差数列，，数列的前项和为，且满足.

(1)求和的通项公式：

(2)若，求数列的前项和为.

27、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2．

（1）求证：f(x)是周期函数；

（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．

28、已知抛物线，过点的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆．

（1）证明：坐标原点在圆上；

（2）若，求直线的方程.

29、从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字，从0、2、4、6这四个数字中任取两个数字.

(1)共可组成多少个没有重复数字的四位数?

(2)共可组成多少个没有重复数字的四位偶数?

30、已知函数在区间上有最大值3和最小值-1.

（1）求实数m，n的值；

（2）设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.