2025-2026学年广西南宁高一(上)期末试卷数学

1、“若且，则”的否命题（   ）

A.若且，则

B.若或，则

C.若且，则

D.若或，则

2、如图，在三棱锥中，，，，、分别为棱、的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为等差数列的前项和，且满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知长方体，，，则直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的焦距是（   ）

A.4 B. C.8 D.与有关

6、在中，已知，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数在上为单调增函数，则m的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题 ，则为 （ ）

A.   B.

C.   D.

9、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆的直径，则椭圆的标准方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．-3

B．1或3

C．1或3

D．1

12、已知，且，则（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.7

D．0.8

13、在曲线 的图象上取一点及邻近一点， 则为（       ）

A．

B．2

C．

D．

14、直线l：经过定点A，则A的纵坐标为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

15、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不与左右顶点重合的动点，设，分别为的内心和重心．当直线的倾斜角不随着点的运动而变化时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

16、一个圆柱的底面半径为，高为，则它的侧面积为___________.

17、已知，若对任意两个不等的正实数、都有成立，则实数a的取值范围是____；

18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点．将函数的图象向右平移1个单位长度，得到函数的图象．设，为图象上两点，当时，在处取得极大值，在处取得极小值，则线段的垂直平分线方程为_____________；外接圆的方程为______________．

19、已知函数，对任意的，存在实数，使得成立，则实数的最大值为________．

20、已知圆经过点， ，且圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．

21、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 __________.

22、圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆C1: + = 1和双曲线C2: - =1在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆C1上一点P0出发，经过点F2，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P1，P2，P3，P4，…，若P0 ，P4重合，则光线从P0到P4所经过的路程为 _________ .

23、如图，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为_____．

24、已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率__________.

25、已知复数，则___________.

26、已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的方程.

（2）过点的直线与抛物线交于两点，以线段为直径的圆过，求直线的方程.

27、已知函数，

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：，

28、解下列不等式：

（1）；

（2）.

29、已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna，a>1.

(1)求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(2)对任意x1，x2∈[－1,1]，|f(x1)－f(x2)|≤e－1恒成立，求a的取值范围．

30、已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)当时，求函数的单调区间.