2025-2026学年安徽马鞍山高三(上)期末试卷数学

1、有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点…大前提.因为函数满足，…小前提.所以是函数的极值点”，结论以上推理（ ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．没有错误

2、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

3、设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是 （ ）

①若，，则； ②若，，则；

③若，，则； ④若，，则。

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

4、直线上有相异三点、、到平面的距离相等（距离可为零），直线与平面的位置关系是（   ）．

A.   B.

C. 与相交但不垂直   D. 或

5、椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在R上的函数的导函数为，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若，，为两两垂直的三个空间单位向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点，的直线的倾斜角为45°，则等于（ ）

A．1

B．

C．3

D．

9、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）

A.   B.   C. 1   D. 2

11、已知等差数列的前项和为若则的值为（       ）

A．18

B．17

C．16

D．15

12、在三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为，，则（   ）

A. B.2 C.1 D.

14、在中，内角所对的边分别为，已知， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、若点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，则是的______________条件（用“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“既非充分又非必要”填空）

17、某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，则该高级中学男教师的人数为_______________.

18、圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

19、正六边形 的中心是点,以这七个点为起点与终点的向量中,与相等的向量共有______个(不包含).

20、已知函数在处的切线斜率为，且，则____________

21、下列命题中，正确的序号是_____

①直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；

②过球面上任意两点的大圆有且只有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④为异面直线，则过且与平行的平面有且仅有一个；

⑤两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

22、椭圆的左、右焦点分别为，动点在椭圆上，为椭圆的上顶点，则周长的最大值为_________.

23、在等差数列中，已知，那么________.

24、若直线： 经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最

小值是 ．

25、在直四棱柱中，底面为正方形，．点P在侧面内，若平面，则点P到的距离的最小值为________．

26、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，在圆锥内部放置一个内接圆柱（圆柱的一底面与圆锥的底面重合），

(1)求圆柱的体积V与其底面半径r的函数关系式；

(2)求圆柱的体积V最大值．

27、已知圆C的圆心在直线上，且与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得弦的弦长为.

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点作圆C的切线，求切线的方程.

28、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知．

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若， ，求的面积．

29、已知．

（1）求、

（2）的值；

30、已知函数.

（1）求定义域及单调区间；

（2）求的极值点.