2025-2026学年山东淄博高一(上)期末试卷数学

1、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是（       ）

A．128

B．64

C．16

D．32

3、电影《你好，李焕英》在2021年正月初一正式上映，一对夫妇带着他们的两个孩子去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起. 为安全起见，影院要求每个孩子都至少有一位家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是（ ）

A．20

B．16

C．12

D．8

4、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

5、命题：的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某农学院研究员发现，某品种的甜瓜生长在除温差以外其他环境均相同的条件中，成熟后甜瓜的甜度y（单位：度）与昼夜温差x（单位：℃，）近似满足函数模型．当温差为30℃时，成熟后甜瓜的甜度约为（参考数据：）（       ）

A．14.4

B．14.6

C．14.8

D．15.1

7、在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ）

A.9 B.12 C.15 D.18

8、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数有（   ）

A. 288   B. 240   C. 144   D. 126

9、若函数在上可导，且，则当时，下列不等式成立的是(　　 )

A．

B．

C．

D．

10、在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由人增加到人，这年间该校学生人数的年平均增长率应满足的关系式为（ ）

A. B.

C. D.

11、设命题函数在区间内有零点；命题设是函数的导函数，若存在使，则为函数的极值点．下列命题中真命题是（ ）

A．且   B．或

C．（非）且   D．（非）或

12、已知等比数列各项均为正数，且，，成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、（       ）

A．i

B．

C．1

D．

15、已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则的值为（ ）

A．6

B．12

C．18

D．24

16、已知数列的通项公式是，则________.

17、已知数列的通项公式为，则的最小项为___________.此时的值为___________.

18、已知，则___________.

19、已知直线与抛物线交于两点；若直线过抛物线的焦点，则抛物线的准线方程为__________，若，则的值为__________．

20、为等差数列，，，则___．

21、过直线外一点有_________条直线与该直线垂直．

22、已知函数的单调递减区间为，则的值为__________．

23、已知复数，为纯虚数，则实数______________．

24、点关于平面对称点是___________.

25、已知，直线与直线垂直，则a的值为_______.

26、在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

(1)确定样本频率分布表中，，，的值；

(2)从，中抽取两个打分，求两个打分来自不同区间的概率.

27、已知数列满足，且成等比数列，

(1)求的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

28、已知抛物线：，斜率为且过点的直线与交于，两点，且，其中为坐标原点．

（1）求抛物线的方程；

（2）设点，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．

29、在一个平面内，一质点受三个力、、的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为，与的夹角为.

（1）若，，，求力、的大小；

（2）若，求与.（用反三角函数表示）

30、设的内角为所对的边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.