2025-2026学年山东菏泽高一(上)期末试卷数学

1、方程表示的曲线是（   ）

A.一个点 B.两个点 C.两条直线 D.两条射线

2、将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ）

A．15种   B．14种    C．13种        D．12种

3、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的值可能为（       ）

A．96

B．97

C．98

D．99

4、设命题，，则为（ ）.

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知a，b均为正实数，且2a+3b＝4，则的最小值为（　　）

A.3 B.6 C.9 D.12

6、已知随机变量，，则等于（       ）

A．0.86

B．0.14

C．0.36

D．0.34

7、某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调査．已知高一年级共有名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列结论正确的是（   ）

A. B.的最大内角是最小内角的2倍

C.是钝角三角形 D.若，则外接圆半径为

10、圆的半径是（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、在复平面上，与点相对应的的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…，癸未，甲申、乙酉、丙戌，…，癸巳，…，共得到60个组成，周而复始，循环记录，2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的

A．乙亥年

B．戊戌年

C．庚子年

D．辛丑年

13、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的件数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、用模型拟合一组数据时，设，将其变换后得到回归方程为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

15、设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

16、若不等式的解集为，则实数的取值范围是________．

17、定义在上的奇函数是减函数，且满足，则实数取值范围是__________．

18、与双曲线有公共焦点，且长轴长为8的椭圆方程为_____.

19、设平面与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与位置关系是______．

20、等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.

21、命题：，，写出命题的否定：__________．

22、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”．是它的一个均值点，若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是___________．

23、已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为___________

24、直线l过抛物线的焦点交抛物线于A，B两个点，则____________.

25、已知直线，，则直线与间的距离为_____．

26、某网站用“100分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”．

（1）从这10人中随机选取3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；

（2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．

27、已知抛物线C：上有一动点，，过点P作抛物线C的切线交y轴于点Q．

(1)判断线段PQ的垂直平分线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；

(2)过点P作的垂线交抛物线C于另一点M，若切线的斜率为k，设的面积为S，求的最小值．

28、如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.

(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；

(2)当三棱锥体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.

29、四棱锥P﹣ABCD中，ADBC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝，侧面PBC是等边三角形.

（1）证明：PA⊥平面PBC；

（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.

30、已知向量，向量与向量的夹角为，且，

（1）求向量在向量上的投影；

（2）求向量的坐标；

（3）若，，，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求的取值范围.