2025-2026学年辽宁朝阳高一(上)期末试卷数学

1、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“若，则”的逆否命题为（   ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

5、、分别为与上任意一点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程表示圆，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若双曲线的一条渐近线方程为.则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

8、直线关于直线对称的直线方程是

A. B.

C. D.

9、直线的倾斜角是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点.下列命题：①平面平面；②直线与平面所成角的余弦值为③二面角的余弦值为其中正确的个数有（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、5人一起见面，每两人握一次手，则一共握手的次数为（   ）

A．

B．

C．

D．25

12、等边△的边长为4，M､N分别为AB､AC的中点，沿MN将ΔAMN折起，使得面AMN与面MNCB所成的二面角大小为60°，则四棱锥A-MNCB的体积为（ ）

A．

B．3

C．

D．

13、若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为（   ）

A.11 B.22 C.44 D.21

14、在各项均不为零的等差数列中，若，

则

A．

B．

C．

D．

15、对于函数，下列选项中正确的是

A．在上是递增的

B．的图像关于原点对称

C．的最小正周期为

D．的最大值为2

16、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________．

17、底面半径长为，母线长为的圆柱的体积为___________.

18、已知数列中，，则数列通项公式为_____．

19、椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为锐角时，点横坐标的取值范围为_______.

20、复数的实部是___________.

21、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为10，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为   万元。

22、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2，0)，且长轴长与短轴长的比是2∶，则椭圆C的方程是________．

23、为增强广大师生生态文明意识，大力推进国家森林城市建设创建进程，某班26名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵（各自挖坑种植），相邻两棵树相距均为10米，在同学们挖坑期间，运到的树苗集中放置在了某一树坑旁边，然后每位同学挖好自己的树坑后，均从各自树坑出发去领取树苗．记26位同学领取树苗往返所走的路程总和为，则的最小值为______米．

24、若曲线与仅有一个公共点，则的取值范围是______．

25、正三棱柱的所有棱长均为，点为棱的中点，则四棱锥的体积为________.

26、已知圆，直线.

(I)求圆的圆心及半径；

(Ⅱ)求直线被圆截得的弦的长度．

27、已知椭圆上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，

（1）求a及椭圆离心率的值．

（2）若PF2⊥x轴（F2为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

28、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、西安市某街道办为了绿植街道两边的绿化带，购进了株树苗，这批树苗最矮米，最高米，桉树苗高度绘制成如图所示频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计这批树苗高度的中位数；

（Ⅱ）用频率代替概率，从这批树苗中任取株树苗，用表示取出的株树苗中高度不低于米的株数，求的分布列和期望．

30、已知是等差数列，是递增的等比数列.，，.

(1)求数列和的通项公式及；

(2)若数列满足，，

（ⅰ）求证：为等比数列；

（ⅱ）设，对，都有恒成立，求实数的取值范围.