2025-2026学年辽宁铁岭高一(上)期末试卷数学

1、在三棱柱中，为棱的中点．设，用基底表示向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是(  )

A. B.

C. D.

3、已知复数满足，在复平面内，对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题p：，命题q：，则下列判断正确的是（ ）

A．p假q假

B．“p或q”为真

C．“p且q”为真

D．p假q真

6、在中，已知，，，则角等于（   ）

A.30° B.120° C.60° D.150°

7、甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定

8、双曲线的离心率为，的离心率为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

9、在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知空间向量，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，，则下列结论中必然成立的是　　

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，则

12、在建立与的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合效果最好的是（       ）

A．模型1的相关指数为0.75

B．模型2的相关指数为0.90

C．模型3的相关指数为0.25

D．模型4的相关指数为0.55

13、下列结论，不正确的是（   ）

A.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件

B.若p是假命题，是q真命题，则命题与命题均为真命题.

C.方程（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是.

D.若角α的终边在直线上，且，则这样的角α有4个.

14、空间直角坐标系中，已知两点，，则这两点间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．18

15、用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、椭圆的离心率为__________．

17、已知椭圆内一点，过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足（其中），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为__________.

18、与向量共线的单位向量是___________.

19、三角形的边在平面内，在平面外，和分别与面成和的角，且平面与平面成的二面角，那么的大小为____________．

20、定义在R上的函数满足，，且时，，则________________.

21、过点且与有相同焦点的椭圆的方程是   .

22、若，则______

23、已知椭圆：的左、右焦点分别是，，，是椭圆的任意两点，四边形是平行四边形，且，则椭圆的离心率的取值范围是________．

24、被8除所得的余数是______．

25、已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则实数的值为_____．

26、某林场原有森林木材量为，木材以每年的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为，为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标，则的最大值是多少？

27、已知数列满足：，（）

(1)写出，，并求的通项公式；

(2)若数列（），求数列的前n项和．

28、已知函数 .

（Ⅰ）写出函数 的分段解析表达式，并作出的图象；

（Ⅱ）求不等式的解集.

29、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)证明：；

(2)记的面积为S，点P是内一点，且，证明：.

30、设递增等比数列的前项和为，且，，数列满足，点在直线上，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若恒成立，，求实数的取值范围.