2025-2026学年山东日照高一(上)期末试卷数学

1、变量y与x之间的回归方程

A．表示y与x之间的函数关系

B．表示y和x之间的不确定关系

C．反映y和x之间真实关系的形式

D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合

2、已知函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

4、设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则点到右准线的距离为（   ）

A．6

B．2

C．

D．

5、直线的倾斜角为，经过点，，则直线与直线的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．重合

D．平行或重合

6、已知，则(       )

A．

B．

C．

D．

7、在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为

①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直；

②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；

A．3

B．2

C．1

D．0

8、已知为偶函数且，则

A．0

B．4

C．8

D．16

9、如图，在三棱锥中，点为棱的中点，点在棱上，且满足，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆的圆心为C，直线与圆交于A、B两点，当的面积最大时，则实数m的值是（   ）

A.或0 B.或 C.或 D.或0

11、已知直线过点，且倾斜角为直线：的倾斜角的2倍，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

12、在展开式中的系数为，则（ ）

A．   B． C． D．

13、如图是年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为(   )．

A.   B.   C.   D.

14、等差数列的前项和，若，则

A．8

B．10

C．12

D．14

15、已知直线，，，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，直线l的斜率不存在

C．当时，直线l的倾斜角为

D．当时，直线l与直线垂直

16、若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最小值是________．

17、函数的最大值为_________．

18、计算：______.

19、已知数列{}的通项公式为，前n项和为，当取得最小值时，n的值为___________.

20、已知，，，且，，则的最小值是_____.

21、设,若直线与直线垂直,则的值是________．

22、设,则的最小值是_________.

23、若复数z满足，则__________．

24、在正方体中，为棱的中点，则________平面(填或)

25、已知，满足，则的最大值为________．

26、如图，三棱柱的所有棱长都相等，，点M为的重心，的延长线交于点N，连接.设，，.

（1）用，，.表；

（2）证明：.

27、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（）

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

28、已知为抛物线：的焦点，直线与抛物线交于两点且．

(1)求抛物线的方程；

(2)直线：交抛物线于两点，点与点关于轴对称，直线与直线交于点，与直线交于点（为坐标原点），求证：．

29、已知抛物线过点，O为坐标原点．

(1)求焦点的坐标及其准线方程；

(2)抛物线C在点A处的切线记为l，过点A作与切线l垂直的直线，与抛物线C的另一个交点记为B，求的面积．

30、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，BC=2AD，E为线段BC的中点．

(1)求证：平面PDE⊥平面PAD；

(2)在线段BD上是否存在点F，使得EF//平面PCD？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；

(3)若AB=1，DC=，PA=2，求四棱锥P—ABCD的体积．