2025-2026学年山东滨州高一(上)期末试卷数学

1、已知椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线的实轴长为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

3、在平面直角坐标系中，若，则是（     ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

4、直三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数在处可导，且，则等于

A．

B．

C．

D．

6、在等差数列中，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．12

7、设，则集合的元素个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

9、今天是星期五，经过7天后还是星期五，那么经过天后是（       ）

A．星期三

B．星期四

C．星期五

D．星期六

10、某校采用系统抽样，从该校高二年级全体1000名学生中抽取一个样本做视力检查．现将这1000名学生从1则1000进行编号，已知样本中编号最小的两个数分别是14、64，则样本中最大的编号应该为（   ）

A.966 B.965 C.964 D.963

11、设函数的导函数为，函数的图像如图所示，则（ ）

A．的极大值为，极小值为

B．的极大值为，极小值为

C．的极大值为，极小值为

D．的极大值为，极小值为

12、（其中）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知p: ，q： >O，则p是g的( )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有（       ）．

A．25种

B．27种

C．29种

D．31种

15、函数在的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则该抛物线的准线方程为___________．

17、若圆台的上，下底面半径分别为2，4，高为2，则该圆台的侧面积为______．

18、若曲线与曲线在交点处有公切线， 则 ___________

19、函数的导函数___________.

20、直线与双曲线相交于两点，若点为线段的中点，则直线的方程是_____.

21、已知某圆锥的底面圆的半径为，若其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为_______．

22、若函数在区间单调递增，则的取值范围是_______.

23、在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示_______________________.

24、的内角，，所对的边分别为.若成等比数列，求的最小值__________.

25、在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为__________．

26、已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.

（Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值；

（Ⅱ）令，其中，若，求数列的前项和.

27、已知函数 ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

28、在极坐标系中，设，直线l过点P且与极轴所成的角为，求直线l的极坐标方程．

29、在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数：

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；

（3）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.

30、平面直角坐标系中,设是圆上的点,且构成了一个公差不为零的等差数列记

(1)若及求点的坐标；

(2)若对于给定的自然数写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由；

(3)若点对于给定的自然数当公差变化时,求的最小值。