2025-2026学年辽宁葫芦岛高一(上)期末试卷数学

1、设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为

A.     B.     C.     D.

2、在等比数列{an}中，a2 020=8a2 017，则公比q的值为(　  　).

A. 2   B. 3   C. 4   D. 8

3、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

4、若命题是奇函数，命题的图像经过坐标原点，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设函数在上可导，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

6、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线（       ）

A．有且仅有一条

B．有且仅有两条

C．有无穷多条

D．不存在

7、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得

A．当n=6时该命题不成立

B．当n=6时该命题成立

C．当n=8时该命题不成立

D．当n=8时该命题成立

8、甲､乙两名同学同时从教室出发去体育馆打球（路程相等），甲一半时间步行，一半时间跑步；乙一半路程步行，一半路程跑步.如果两人步行速度､跑步速度均相等，则（       ）

A．甲先到体育馆

B．乙先到体育馆

C．两人同时到体育馆

D．不确定谁先到体育馆

9、同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是：

A．至少一枚正面向上与至多一枚正面向上

B．至多一枚正面向上与至少两枚正面向上

C．至多一枚正面向上与恰有两枚正面向上

D．至少两枚正面向上与恰有一枚正面向上

10、参数方程（t为参数）表示的曲线是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设离散型随机变量X的分布列为：

则E（X）=2的充要条件是（       ）

A．P1=P2

B．P2=P3

C．P1=P3

D．P1=P2=P3

13、在复平面内,复数的对应的点位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

14、已知向量，，若，则（       ）

A．-1

B．0

C．

D．-2

15、已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（       ）

A．1

B．243

C．121

D．122

16、__________．

17、根据如下样本数据：得到的回归方程为，则＝____．

18、化简：_____.

19、某班有学生56人，其中男生有35人，现用分层抽样法抽取一个16人的样本，则女生应抽取的人数为_______.

20、已知抛物线的焦点为，点为上任意一点，点，则的最小值为______.

21、已知、是半径为2的圆的两条互相垂直的弦，垂足为，若，则四边形的面积的最大值为______.

22、已知向量，，且，则______．

23、设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围_______________________．

24、正方体的棱长为，则点到平面的距离是__________

25、计算定积分_______________．

26、已知数列满足，.

(1)记，写出，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

27、已知椭圆：，点，在上.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作与x轴不垂直的直线，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线与轴交于点Q，O为坐标原点、若的面积为2，求直线的斜率.

28、已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．

29、已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为,且．

(1) 求数列、的通项公式；

(2)设,求数列的前项和.

30、如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱中，，分别是，的中点．求证：

（1）平面‖平面；

（2）平面平面．