2025-2026学年河南济源高一(上)期末试卷数学

1、已知向量=(3，2)， =(2m-1，3)，若与共线，则实数m=（       ）

A．

B．5

C．

D．1

2、已知命题：，总有，则命题的否定为（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，总有

D．，总有

3、已知数列满足，若，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲､乙､丙､丁四位同学决定去黄鹤楼､东湖､汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，汉口江滩一定要有人去，则不同游览方案的种数为（       ）

A．65

B．73

C．70

D．60.

5、若，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在等腰梯形中，，E为的中点，将与分别沿，向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥的外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象在点处的切线也是抛物线的切线，则（       ）

A．1

B．3

C．6

D．2

9、同时抛掷2枚质地均匀的硬币，则“两枚硬币均为正面向上”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“若，则”的逆命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、已知，，若，则m的值为（       ）

A．－1

B．－2

C．2

D．1

13、设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．14

D．

14、直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知椭圆左、右焦点分别为，点M是椭圆C上的动点（不与顶点重合），那么的周长为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.16

16、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

可以推测的表达式，由此计算 ．

17、某大学的招生面试中有3道难度相当的题目，李华答对每道题目的概率都是0.7，若每位面试者共有三次机会，一旦答对抽到的题目，则考试通过，否则就一直抽题到第三次为止，假设每次抽到的不同题目能否答对相互独立，那么李华最终通过面试的概率是__________．

18、已知在中，角，，所对的边分别为，，，，，的面积，则___________.

19、直线与的交点在第一象限，则的取值范围是______.

20、若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 ．

21、已知函数，若，则实数的取值范围是___________.

22、已知平面向量，满足，，，则＝__________．

23、向量，且，则__________．

24、不等式的解集为____.

25、若关于的二元一次方程组有无穷多组解，则______．

26、已知动点与两个定点，的距离的比是2.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

27、已知，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围．

28、已知=（1，2）=（-3，2），当为何值时．

（1）与垂直；

（2）与平行．

29、某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；

（2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

参考数据：，；，；

30、已知数列的前项和为，.

（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；

（2）若，设数列的前项和，求使成立的最小正整数.