2025-2026学年山东聊城高一(上)期末试卷数学

1、已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则（       ）

A．

B．4

C．5

D．

2、已知函数，则的值为（ ）

A．4029

B．

C．

D．

3、已知函数f(x)＝，则此函数图象上关于原点对称的点有（       ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

4、已知，，是空间中三条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线和直线都与直线垂直，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若直线和直线异面，且，，，，则

5、已知函数…，若函数的零点均在区间内，则的最小值是（   ）

A. B. C.3 D.

6、已知复数z满足（i为虚数单位），则（   ）

A.i B. C. D.

7、2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则下列区间为函数的单调递增区间的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在空间四边形各边、、、上分别取点、、、，若直线、相交于点，则（   ）

A.点必在直线上 B.点必在直线上

C.点必在平面内 D.点必在平面内

10、已知数列满足，满足，，则下列成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．以上均有可能

11、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是

某多面体的三视图，则该多面体的体积为

A.   B.

C.   D.

14、设是直二面角，直线在平面内，直线在平面内，且、与均不垂直，则（   ）

A.与可能垂直，但不可能平行 B.与可能垂直，也可能平行

C.与不可能垂直，但可能平行 D.与不可能垂直，也不可能平行

15、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知曲线，曲线C与坐标轴围成封闭图形M以及函数y＝x3的部分图象如图所示，若向M内任意投掷一点，则该点落入阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、双曲线的右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的两条渐近线相切，则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

18、已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　)

A. 9   B. 15

C. 18   D. 30

19、已知复数，其中是虚数单位，则的共轭复数虚部为（ ）

A．

B．3

C．

D．

20、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知复数满足，则________

22、已知直线为圆的对称轴，则取得最小值时的值为______.

23、已知抛物线，焦点到准线的距离为1，若抛物线上存在关于直线对称的相异两点，，则线段的中点坐标为_________.

24、已知菱形的棱长为3，E为棱上一点且满足，若，则_________.

25、已知数列满足：，若恒成立，则实数k的取值范围是______.

26、已知向量，若，则________.

27、设分别是椭圆的左右焦点，的离心率为点是上一点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）倾斜角为且过点的直线与椭圆交于两点，求的面积.

28、对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.

（1）若数列的“匀称”值，求数列的通项公式；

（2）若数列的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值.

29、如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.

(1)求证：；

(2)若异面直线与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.

30、已知函数，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.

（1）解关于的不等式；

（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．

31、（已知数列{}满足：，为数列的前项和．

（1） 若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；

（2） 若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；

（3） 若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．

32、已知向量，，，且函数的两个对称中心之间的最小距离为.求的解析式及的值；