2025-2026学年广东潮州高一(上)期末试卷数学

1、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合M＝{x|x2＜1}，N＝{y|y＞1}，则下列结论正确的是（　　）

A.M∩N＝N B.M∩（∁UN）＝∅ C.M∪N＝U D.M⊆（∁UN）

3、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数 是定义在上的奇函数，当时，，则

A．9

B．-9

C．45

D．-45

6、设集合，则（ ）

A．   B．   C． D．

7、已知函数，若恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．7

B．14

C．30

D．41

9、已知向量，，若，则（   ）

A．  B．  C．   D．

10、函数（ 其中）的图象如图所示，则( )

A.1 B. C. D.

11、已知i为虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知坐标原点为，双曲线的右焦点为，点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、若在处取得最小值，则

A．

B．3

C．

D．4

15、若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=(　　)

A. 3-2i   B. 3+2i   C. 2+3i   D. 2-3i

16、已知，则=( )

A.   B.   C.   D.

17、已知向量，，若，则实数m等于（       ）

A．

B．0

C．1

D．

18、在三棱锥中，，则这个三棱锥的外接球的半径为（　 　）

A．

B．

C．

D．

19、已知i为虚数单位，下列运算结果为实数的是（   ）

A.i•（1+i） B.i2•（1+i） C.i•（1+i）2 D.i2•（1+i）2

20、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（   ）

A.   B.   C.   D.

21、若存在正实数x，y，z满足，且，则的最小值为_______．

22、已知数列满足，，则__________.

23、若直线被圆截得的线段长为2，则实数__________.

24、在中， ，①__________；②若，则_______．

25、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入袋中的概率为__________．

26、写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________.

27、已知数列的前n项和为．

(1)记，证明：是等差数列，并求的通项公式；

(2)记数列的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．

28、在平行四边形中, ,四边形为正方形,平面平面.记表示四棱锥的体积.

(1)求的表达式;

(2)求的最大值.

29、已知椭圆：（）的离心率为，它的上顶点为，左、右焦点分别为，（常数），直线，分别交椭圆于点，．为坐标原点．

(1)求证：直线平分线段；

(2)如图，设椭圆外一点在直线上，点的横坐标为常数（），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段上取点，满足，试证明点在直线上．

30、已知数列为正项等比数列，为的前项和，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．

31、设函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

32、如图：在五面体中，已知平面，，且，．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面的余弦值．