2025-2026学年山东威海高一(上)期末试卷数学

1、等比数列中，，则的值为（   ）

A.3 B.9 C.18 D.27

2、已知，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知函数是定义在上的奇函数，当，，若，，则实数的取值范围为（ ）

A． B．

C． D．

5、函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为

A.   B.

C.   D.

6、若满足，则的最大值为（ ）

A.   B. 6   C. 11   D. 10

7、点M(3，2)到抛物线C：y＝ax2(a>0)准线的距离为4，F为抛物线的焦点，点N(1，1)，当点P在直线l：x－y＝2上运动时， 的最小值为(　　)

A.

B.

C.

D.

8、已知定义域为的奇函数,则的值为（ ）

A．   B． C．   D．不能确定

9、《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为67,则输入的值为

A. 7   B. 4   C. 5   D. 11

10、平行四边形ABCD中，，，，若，且，则的值为

A．3

B．4

C．5

D．6

11、给出条件：①；②；③；④；使得函数，对任意，都使成立的条件序号是（）

A.①③ B.②④ C.③④ D.②③

12、在中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列区间中，是函数单调递减的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（   ）

A. B.

C. D.

15、复数在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，若输入的分别为,则输出的n（   ）

A.6 B.5

C.4 D.3

17、世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．

下列结论中错误的是（       ）

A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平

18、在如图所示的算法框图中，若，程序运行的结果为二项式的展开式中的系数的倍，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（  ）

A.     B.     C.     D.

19、随着我国经济社会加快发展，人们思想观念不断更新，女性在企业管理中占据着越来越重要的地位，2021年12月21日，国家统计局发布了《中国妇女发展纲要（2011—2020年）》终期统计监测报告．下图为2010—2020年企业职工董事和职工监事中女性所占比重条形统计图，根据此图，判断下列说法错误的是（       ）

A．2010—2020年企业职工董事中女性所占比重的平均值为35.0个百分点

B．2020年企业职工董事中女性比重比2010年提高2.2个百分点

C．2020年企业职工监事中女性比重比2010年提高3.0个百分点

D．2011年企业职工监事中女性比重与董事中女性比重的差最大

20、给出下列四个命题：

（1）若为假命题，则均为假命题；

（2）命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是；

（3）已知函数，则；

（4）若函数的定义域为，则实数的取值范围是．

其中真命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

21、已知、为锐角三角形的两个内角，，，则____．

22、一动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

23、设函数，集合，且，在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为__________．

24、已知双曲线，则其渐近线方程为_________, 离心率为________.

25、已知满足不等式组则的最大值为   __________．

26、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 .

27、已知曲线C上任意一点到，距离之和为，抛物线E：的焦点是点.

(1)求曲线C和抛物线E的方程；

(2)点是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求的面积的取值范围．

28、已知函数，为的导数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求l和C的极坐标方程；

（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若，求的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．

(1)证明：平面PAD．

(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．

31、已知二次函数为偶函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，且数列前项和为，求的取值范围．