2025-2026学年广东茂名高一(上)期末试卷数学

1、已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（       ）

A．652

B．668

C．671

D．674

6、已知实数、，满足，则的取值范围是

A.   B.

C.   D.

7、已知圆锥的侧面积为，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

9、设a＝log0.50.8，b＝log1.10.8，c＝1.10.8，则a，b，c的大小关系为(　　)．

A. a<b<c   B. a<c<b   C. b<c<a   D. b<a<c

10、下列命题中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

12、已知点的极坐标为，则点关于直线的对称点坐标为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．2

B．4

C．8

D．16

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设为等差数列的前项和，且，，则（ ）

A．75

B．141

C．7

D．99

16、等腰三角形底和腰之比为黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是最美的三角形.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，且每个黄金三角形都是顶角为36°的等腰三角形，如图所示：在黄金角形ABC中，，根据这些信息，可求得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，在棱长为1的正方体中，、是面对角线上两个不同的动点. ①；②与所成的角均为；③若，则四面体的体积为定值.则上述三个命题中假命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

19、下列函数的图象不可能与直线相切的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设函数的值域为A，若，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知i为虚数单位，若复数z满足，则复数z＝_______．

22、在的展开式中，常数项为_________.（结果用数字表示）

23、已知数列满足，，则的通项公式为__．

24、若是公比为2的等比数列，且，则__________．（用数字作答）

25、已知平面向量，，满足，，．若，则的取值范围是______

26、在平面直角坐标系xOy中，点M不与原点О重合，称射线OM与的交点N为点M的“中心投影点”，曲线上所有点的“中心投影点”构成的曲线长度是_______

27、设椭圆的离心率为，点为椭圆上一点，的周长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问：轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

28、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求A的大小；

（2）若b＋c＝6，D为BC的中点，且AD＝，求△ABC的面积．

29、某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求直方图中的值；

(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；

(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，试计算数据落在上的概率.

（参考数据：若，则,）

30、如图，已知､是椭圆的左､右焦点，､是其顶点，直线与相交于，两点.

(1)求△的面积；

(2)若，点，重合，求点的坐标；

(3)设直线，的斜率分别为､，记以，为直径的圆的面积分别为､，的面积为，若､､恰好构成等比数列，求的最大值.

31、如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求与的面积之和的最小值.

32、已知是奇函数.

(1)求m的值；

(2)求的值域.