2025-2026学年江西上饶高一(上)期末试卷数学

1、已知函数的一段图象如图所示， 顶点与坐标原点重合， 是的图象上一个最低点， 在轴上，若内角所对边长为，且的面积满足，将右移一个单位得到，则的表达式为（   ）

A.   B.

C.   D.

2、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）

A．   B．  

C．   D．

3、已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、函数在处有极值,则的值为( ).

A. B. C. D.

5、已知，则的展开式中的系数为（       ）

A．40

B．

C．80

D．

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则是的（          ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，以直角三角形较长直角边为旋转轴进行旋转，得到一个几何体，则该几何体的内切球与外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设,,则   

A．

B．

C．

D．

11、设，则a,b,c的大小关系是（  ）

A. a<c<b B. c＜a＜b C. b<a<c D. c＜b＜a

12、若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，线段与轴的交点为， 为坐标原点，若与四边形的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于（   ）

A.     B.     C.     D.

14、若i是虚数单位，则复数z=的虚部为 （   ）

A.   B.   C.   D.

15、下列命题正确的是（   ）

A.若为假命题，则都是假命题

B.是的充分不必要条件

C.命题“若则”为真命题

D.命题“”的否定是“”

16、已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为

A．4

B．-4

C．6

D．-6

17、定义一种运算，运算原理如右框图所示，则式子的值为

A．

B．

C．

D．

18、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知为 上的可导函数，且，均有，则以下判断正确的是(   )

A. B.

C. D.与大小无法确定

20、设集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设向量，，，是单位向量且，则__________.

22、已 知中，，，，点是线段的中点，则________.

23、已知函数其中,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根, 则的取值范围是  ．

24、已知幂函数过点，则_____．

25、数列中，且，则___________.

26、___________.

27、已知函数在处的切线与轴垂直.

（1）求的值；

（2）判断在上零点的个数，并说明理由.

28、在极坐标系中，，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.

（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；

（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明为定值.

29、已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若，求证：．

30、若等比数列的前项和为,且，.

（Ⅰ）求，; 

（Ⅱ）求数列的前项和. 判断 , ,是否为等差数列，并说明理由.

31、已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等差数列的首项为1，公差为1，求数列的前项和.

32、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求角A的大小；

（2）设D为BC边上一点，且，若，.求的面积.