2025-2026学年江西景德镇高一(上)期末试卷数学

1、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

2、若，则=（  ）

A.  B. 1 C.  D.

3、命题“若，则且”的否命题为（   ）

A.若，则且 B.若，则且

C.若，则或 D.若，则或

4、若向量满足，且，则向量的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

5、已知角的终边过点，，则m的值为

A．

B．

C．

D．

6、在等比数列中，已知，则

A．6

B．

C．-8

D．8

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B.1 C. D.

8、已知集合，，若，则实数为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

9、函数f(x)＝2－1是(    　)

A．最小正周期为2π的奇函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为π的偶函数

10、在边长为1的正中， ， 是边的两个三等分点（靠近于点），等于

A．

B．

C．

D．

11、已知复数，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若A、B、C三点共线，（ ）

A．10

B．80

C．

D．

13、在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量与平行，，则的周长的取值范围为（   ）.

A. B.

C. D.

14、欧拉公式把自然对数的底数e、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足，则（ ）

A．

B．1

C．

D．2

15、小金是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读莫言的两本著作——《红高粱》《檀香刑》.假设他读完这两本书共需50个小时，第1天他读了15分钟，从第2天起，他每天阅读的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完这两本书的时间为（       ）

A．第23天

B．第24天

C．第25天

D．第26天

16、若函数的图象关于点对称，且在内有零点，则的最小值是

A.   B.   C.   D.

17、定义已知函数．若方程有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知复数在复平面内的对应点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，设为实数，且．给出下列结论：（1）关于中心对称；（2）存在，使得，则（       ）

A．（1）与（2）均正确

B．（1）与（2）均错误

C．（1）正确（2）错误

D．（1）错误（2）正确

20、设复数满足方程，其中为复数的共轭复数，若的实部为，则为（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

21、将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形.令，则____________

22、若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，则圆锥的侧面积是______.（结果用含的式子表示）

23、若的二项式系数之和为，则展开式中的常数项为_________；

24、已知函数，则不等式的解集为_________________.

25、定义在上的函数满足是偶函数，，且“，”是“”的________条件.

26、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知三角形的面积是，且，则的面积是___________.

27、已知，.

（1）当，求的极值；

（2）当，，设，求不等式的解集；

（3）当时，若函数恰有两个零点，求的值.

28、已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求的最小值；

（3）当时，证明：.

29、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值与最小值。

30、(1)在等比数列中，若，求的值

(2)设等差数列的前n项和为，若，则的值

31、“弘扬中华优秀传统文化经验交流大会”于年月日在深圳举行，会议同期举行了“深圳市中华优秀传统文化公益讲堂”启动仪式.从年月起到月，深圳市文化和健康发展促进会将连续举办场中华优秀传统文化公益讲堂，邀请多位名家名师现场开讲.某学校文学社为响应这次活动，举办了中华古诗词背诵比赛，统计的比赛成绩（单位：分）的数据如频率分布直方图所示，已知成绩在内的有人.

(1)求的值及参加比赛的总人数；

(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队，与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛，两队的选手每人均比赛局，共比赛局，胜局得分，输局得分，没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为，在内的名选手获胜的概率分别为、，记“优胜”队的得分为随机变量，求的分布列和期望.

32、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)设，若的最小值为m，实数a，b，c均为正，且，求的最小值.