2025-2026学年陕西咸阳高二(上)期末试卷数学

1、如图，已知矩形中， ，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、双曲线的两条渐近线夹角是（ ）

A.     B.

C.     D.

5、方程表示焦点在轴的椭圆，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、设复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（   ）

A.9 B.7 C.5 D.3

8、在2019年中共政治局第十八次集体学习中，习近平总书记提出：“把区块链作为核心技术自主创新的重要突破口”，“区块链技术”作为一种新型的信息技术，已经广泛的应用于人们的生活中．在区块链技术中，若密码的长度为128比特，则密码一共有种可能性，因此为了破译此密码，最多需要进行次运算．现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设这台机器一直正常运转，则这台机器破译长度为128比特的密码所需要的最长时间约为（参考数据：）（ ）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

9、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的函数的导数为，若满足，则下列结论：①；②；③；④中，一定正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

12、某超市为了了解“微信支付”与“支付宝支付”的情况（“微信支付”与“支付宝支付”统称为“移动支付”），对消费者在该超市在2019年1-6月的支付方式进行统计，得到如图所示的折线图，则下列判断正确的是（   ）

①这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多

②这6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大

③这6个月中4月份平均每天使用“移动支付”的次数最多

④2月份平均每天使用“移动支付”比5月份平均每天使用“移动支付”的次数多

A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

13、已知偶函数在区间，上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知命题：在中，若，则；命题：向量与向量相等的充要条件是且，下列四个命题是真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的是（       ）

A．函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B．已知幂函数在上单调递减，则实数

C．已知，则

D．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件

16、已知双曲线上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、已知，那么（ ）

A．3

B．4

C．12

D．15

18、2023年春节到来之前：某市物价部门对本市5家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场这种商品的售价x（单位；元）与销售量y（单位：件）之间的一组数据如下表所示：

经分析知，销售量y件与价格x元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为，且，则（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

19、已知△ABC中，，，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知的圆心是坐标原点O，且被直线截得的弦长为，则的方程为（   ）

A. B. C. D.

21、已知向量，若，则实数__________.

22、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，，则_________.

23、若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是________________.

24、若函数的定义域和值域分别为和，则满足的函数概率是______．

25、如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的、两点反射后，分别经过点和，且，，则的离心率为__________.

26、设曲线在点处切线与直线垂直，则 .

27、等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

28、已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，当时，求函数的值域．

29、已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为2的直线与椭圆交于，两点，且，求该直线的方程.

30、计算或化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

31、已知函数，.

(1)当时，比较与的大小；

(2)若与的图象有两个不同的交点，，证明：.

32、如图①：在平行四边形中，，，将沿对角线折起，使，连结，得到如图②所示三棱锥.

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.