2025-2026学年青海海南州高二(上)期末试卷数学

1、若底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，则这个圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某几何体的三视图如图所示（俯视图是正方形，正视图和左视图是两个全等等腰三角形）根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（   ）

A．  B．   C．    D．12

4、有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，且，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，当时，的概率为（ ）

A. B. C. D.

6、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

7、设向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量、为非零向量，则“”是“、的夹角为锐角”的（   ）．

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、已知正项等比数列的前n项和为，若，则（       ）

A．有最小值4

B．有最大值4

C．小于4

D．大于4

11、已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

12、在当前市场经济条件下，私营个体商店中的商品，所标价格与其实际价值之间，存在着相当大的差距.对顾客而言，总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第次的还价为，商家第次的讨价为.有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价的一半，即第一次还价，商家第一次的讨价为与标价的平均值，即；…；顾客第次的还价为上一次商家的讨价与顾客的还价的平均值，即，商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值，即.现有一件衣服标价1200元，若经过次的“对半讨价还价”，与相差不到元，则最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

13、已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某车间主任为了预估该车间一天加工零件的个数，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，这4次试验的数据如下表：

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计加工这样的零件100个需要的时间是（       ）

A．306分钟

B．310分钟

C．320分钟

D．324分钟

15、已知数列{an}是等差数列，若a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=3，则a7+a8+a9=（ ）

A．5

B．4

C．9

D．7

16、已知定义在上的函数满足：，，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观､引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加30万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（ ）

A．4041万元

B．3492万元

C．3005万元

D．2993万元

18、若，则A，B的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.不确定

19、若变量满足条件，则的最大值是（ ）

A.3   B.2 C.1 D.0

20、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知的面积为1，角的对边分别为，若，，则___________

22、已知，，则在方向上正射影的数量为______.

23、已知定义在上的函数，若函数为奇函数，则________.

24、已知函数，则______.

25、的展开式中有理项的系数和为__________（用数字作答）.

26、若无穷等比数列的各项均大于1，且满足，，则公比________.

27、已知函数存在两个零点，.

（1）求的取值范围；

（2）证明：.

28、在①数列的前n项和；②且，，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：

(1)已知数列满足__________，求的通项公式；

(2)已知正项等比数列满足，，求数列的前n项和．

29、已知函数，.

（1）在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若存在使得成立，求实数的取值范围.

30、将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若，，且，，求的值．

31、已知等差数列满足：

(1)求数列的通项公式;

(2)记，求数列的前项和 .

32、已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，椭圆上的一点满足轴，且．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点为椭圆的左顶点，若点为椭圆上异于点的动点，设直线的斜率分别为，且，过原点作直线的垂线，垂足为点，问：是否存在定点，使得线段的长为定值？若存在，求出定点的坐标及线段的长；若不存在，请说明理由．