2025-2026学年山西临汾高一(上)期末试卷数学

1、已知直线，平面， ，那么“”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、设实数x，y满足约束条件：，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、曲线在点处的切线方程为（　 　）

A.   B.   C.   D.

4、已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

5、将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则（   ）

A.1 B.-1 C. D.

6、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．（10，＋∞）

7、已知向量a,b满足，，则

A．

B．

C．

D．2

8、某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点P在半径为20m的大⊙O上，点M，N在半径为10m的小⊙O上，点O，点P在弦MN的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列的前n项和为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设是等比数列，若，，则（ ）

A．6

B．16

C．32

D．64

11、如图，已知直线：与抛物线相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线准线上的射影分别是、，若，则k 的值是（ ）

A．   B．   C．   D．

12、已知函数，，且的图象关于直线对称，则的取值可以为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知集合则（  　 ）

A.     B.     C.     D.

14、如图，矩形中，，，点为中点，将沿折起到位置，在翻折过程中，记二面角的平面角大小为，则当最大时，（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.   B.   C. 4   D.

16、已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为，其中D为传输距离（单位：km），F为载波频率（单位：MHz），L为传输损耗（单位：dB）．若载波频率变为原来的200倍，传输损耗增加90dB，则传输距离约为原来的（       ）参考数据：．

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

17、设，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.    C. D.

20、如表定义函数：

则满足的的值是（  ）

A. 0或1   B. 0或2   C. 1或7   D. 2或7

21、过抛物线的焦点，且斜率为的直线交抛物线于点（在轴的上方），为抛物线的准线，点在上且，则到直线的距离为________.

22、已知函数图像与函数的图像关于对称，则____.

23、设f﹣1（x）为函数f（x）＝log2（4x﹣1）的反函数，则当f（x）＝2f﹣1（x）时，x的值为_____．

24、给出下列结论：

①；②，y的值域是；

③函数的图像过定点；④若恒成立，则的取值范围是；

其中正确的序号是__________.

25、一个布袋中装有个大小质地相同的小球，颜色白黑红，从中任意取出球，记取到白球每个得分，取到黑球每个得分，取到红球每个得分，设取出的球得分总和为．则______．

26、若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是________________.

27、如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BCC1B1是矩形，AB＝A1B，N是B1C的中点，M是棱AA1上的中点，且AA1⊥CM.

(1)证明：MN∥平面ABC；

(2)若AB⊥A1B，求二面角A­-CM­-N的余弦值.

28、在中，角的对边分别是，且满足

（1）求的值

（2）若，且的面积，

（i）求边的值；

（ii）求的值.

29、若数列满足且（其中为常数），是数列的前项和，数列满足.

（1）求的值；

（2）试判断是否为等差数列，并说明理由；

（3）求（用表示）.

30、已知．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若在处取得极值，求的最小值；

(3)若对恒成立，求的取值范围．

31、已知向量，函数．

（1）若，求的值；

（2）若，求函数的值域．

32、2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤，某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查，进一步了解家庭生活情况，设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为，求的分布列和数学期望．