2025-2026学年陕西安康高二(上)期末试卷数学

1、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是

A. B. C. D.

2、若，则等于

A．

B．

C．0

D．

3、已知变量， 满足则的最大值为

A.   B.   C.   D.

4、已知向量的夹角为，且，则

A．

B．

C．2

D．

5、已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、设，是不共线的两个平面向量，已知，．若P，Q，R三点共线，则实数k的值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

8、已知，且，则（       ）

A．5或

B．5或

C．5

D．

9、若复数z＝（为虚数单位），则它在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知命题，，那么是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、定义运算，，，若，，则平面区域的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数若存在， ，且，使，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

14、已知为虚数单位，复数，则的实部与虚部之差为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是（       ）

A．是的一个周期

B．是奇函数

C．是偶函数

D．

17、已知复数，则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知正数，满足，则取得最小值时的值为（   ）

A. B. C. D.

19、设函数， ，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

20、集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是第四象限角，，则___________．

22、已知集合，集合，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为_____．

23、在中，，点是外接圆上任意一点，则的最大值为___________.

24、设集合，集合，则__________.

25、设函数，则函数的零点是________________.

26、非零向量，满足，且，与夹角为，则___________.

27、如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．

（1）求曲线段的函数表达式；

（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；

（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．

28、如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.点

是棱的中点，平面与棱交于点.

（1）求证：∥；

（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

29、如图，直三棱柱中，，，，，M、N分别是和的中点.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求三棱锥的体积.

30、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，是的中点，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的正弦值为，求四棱锥的体积.

31、已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆C上一点，轴， .

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且，求面积的最大值.

32、已知函数有两个极值点，且.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)记，求的取值范围，使得.