2025-2026学年青海果洛州高二(上)期末试卷数学

1、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”.若函数，的“躺平点”分别为，，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数列为递增的等差数列， 其中则数列的通项公式为

A.   B.   C.   D.

5、已知，则函数在上的值域是

A．

B．

C．

D．

6、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数图象的一部分是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题，有成立，则为（   ）

A.，有成立 B.，有成立

C.，有成立 D.，有成立

11、已知，集合，，则(   )

A. B.

C. D.

12、设为虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

13、双曲线： （， ）的焦点为、，抛物线： 的准线与交于、两点，且以为直径的圆过，则椭圆的离心率的平方为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为

A．4

B．6

C．8

D．10

15、已知是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则﹔④若，则．

其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形.如图五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，其中一个黄中，.由上面可得sin126°=（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在中， （如下图），若将绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、若函数（且）在R上为减函数，则函数的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的前项和为，且对任意都有，设，则数列的前5项之和为（   ）

A.11 B.16 C.10 D.15

20、如图，已知O是内心，，，，记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在棱长为1的正方体中，异面直线与所成角的大小是   ．

22、已知，且，则的值等于__________．

23、设全集，若，则集合

__________．

24、若实数x，y满足，则的最小值为______．

25、已知函数，当时，，则实数的取值范围是______．

26、定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数，给出如下四个结论：

①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

③为函数的一个承托函数；

④为函数的一个承托函数.

其中所有正确结论的序号是__________．

27、考察所有排列，将每种排列视为一个元有序实数组，设且，设为的最大项，其中.记数组为.例如，时，；时，.若数组中的不同元素个数为2.

（1）若，求所有元有序实数组的个数；

（2）求所有元有序实数组的个数.

28、己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.

（1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；

（2）求证：．

29、设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，假设（其中为坐标原点）

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值

30、已知等差数列满足，，为等比数列的前项和，.

（1）求，的通项公式；

（2）设，证明：.

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若点，且和的交点分别为点，，求的取值范围.

32、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．