2025-2026学年湖南衡阳高二(上)期末试卷数学

1、已知成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ）

A.   B.   C. 或   D.

2、已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、函数的图像大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、函数在的图象大致是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f(x)=若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．8

8、若数列满足， ，则数列的前32项和为（  ）

A. 64   B. 32   C. 16   D. 128

9、已知过原点O的直线AB交椭圆于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AD⊥x轴交椭圆于点D，点E在线段AD上，且满足，连接BE并延长交椭圆于点P，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：

则实数

A．0.8

B．0.6

C．1.6

D．1.8

11、已知函数，，的零点依次为、、，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. 28   B. 36   C. 68   D. 196

13、设函数在上的图像大致如图，则与分别为（   ）

A.和 B.1和

C.1和 D.1和

14、已知函数（，），若对任意都有成立，则（ ）

A．   B．

C．  D．

15、已知函数，若，且，则取最大值时的值为（   ）

A.， B.， C.， D.，

16、某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象向右平移个单位长度，若所得的图象过点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、已知有两个零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数f(x)=x3﹣3x2+x+1的极大值为M,极小值为m,则M+m=(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

20、函数的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

21、已知椭圆的标准方程为()，并且焦距为6，则实数的值为____________．

22、在中，内角的对边分别为，，，，则角_________．

23、2021年国庆长假期间，电影《长津湖》正式上映.某单位5位同事小郭、小张、小陈、小李和小常相约一起去电影院观看，他们各自手上持有的电影票的座位号恰好为8排的5个相邻的座位编号，若进入影院后，每人随机地选择这5个座位中的其中一个就座，设各人所坐的座位号与他持有的电影票座位号不同的人数为，则______.

24、若实数x，y满足等式，则的取值范围为__________

25、已知双曲线(，)的左､右焦点分别为，，点是双曲线渐近线上一点，且(其中为坐标原点)，交双曲线于点且，则双曲线的离心率为___________.

26、已知，且，则的值为______．

27、已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)设函数，求函数的单调区间；

(3)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.

28、已知函数．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，求a的取值范围．

29、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC

(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值

30、已知对函数总有意义， 函数在上是增函数；若命题“”为真，“”为假，求的取值范围.

31、已知

（1）若求x的值；

（2）若求x的取值范围

32、现有以下三个条件：①不等式的解集为P；②函数的值域为P；③函数的定义域为，则函数的定义域为P.

请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解.

已知___________，非空集合.若x∈P是x∈S的必要条件，求实数m的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.