2025-2026学年陕西铜川高二(上)期末试卷数学

1、已知函数是偶函数，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，3

2、已知，其中是实数，i是虚数单位，则=（ ）

A. B. C. D.

3、设集合， ，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是

A. 等于12.5 B. 12.5到12.6之间

C. 等于12.6 D. 大于12.6

5、设抛物线C:的焦点为，斜率为的直线过交于点，，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

6、设复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数（且），设甲：在上递减，乙：，则甲是乙的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）

A. 或   B. 或

C.   D.

9、年8月11日，国家主席习近平同志对制止餐饮浪费行为作出重要指示，他指出，餐饮浪费现象，触目惊心，令人痛心!“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，尽管我国粮食生产连年丰收，但对粮食安全还是始终要有危机意识，今年全球新冠肺炎疫情所带来的影响更是给我们敲响了警钟，某市有关部门为了宣传“节约型社会”，面向该市市民开展了一次网络问卷调查，目的是了解人们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分（满分：100分）服从正态分布，则（ ）

[附：若随机变量服从正态分布，则

A．

B．

C．

D．

10、已知方程，且a，b异号，则该方程表示（   ）

A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆

C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

11、如图所示，，是双曲线上的三个点，点，关于原点对称，线段经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若集合，，则（ ）

A． B．

C．   D．

14、设x∈R，则“2x＞4”是“lg(|x|﹣1)＞0”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数的部分图象如图所示，若把图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，为坐标原点，记与的面积分别为和，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若在区间上单调，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、已知向量，且，则__________．

22、已知圆柱的底面半径为，体积为4π，则该圆柱的侧面积为__________．

23、如果实数满足条件,且的最小值为,则 ．

24、已知实数､､成等差数列，则点到直线的最大距离是___________.

25、如图，在边长为1的正三角形ABC中，E、F分别为边AB、AC上的动点，且满足，，其中m，，，M、N分别是EF、BC的中点，则的最小值为______．

26、复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为___________.

27、已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

28、在中，分别是角的对边，且

（1）求的值；

（2）若，求边上中线的最小值.

29、已知函数（）．

（1）若为的极值点，求实数的值；

（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

30、如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（1）求证：平面；

（2）试确定点的位置，使三棱锥的体积为.

31、已知抛物线上一点到焦点的距离．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，点为抛物线准线上一点，且，求的面积．

32、已知函数.

（1）求的最小正周期及对称中心；

（2）若，求的最大值和最小值.