2025-2026学年陕西榆林高二(上)期末试卷数学

1、下列说法正确的是

①命题“”的否定是“”;

②对任意的恒成立;

③是其定义域上的可导函数,“”是“在处有极值”的充要条件;

④圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ②④

2、已知全集， ,（  ）

A.  B.  C.  D.

3、定义一：对于一个函数，若存在两条距离为d的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数：①；②；③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、设是等差数列的前项和，若，则＝（ ）

A.    B.   C.   D.

5、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若向量、满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、直线的倾斜角的到值范围是（ ）

A． B．

C． D．

14、已知函数，，若，，则a，b，c的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若A，B，C，D，E五人排队照相，则A，B两人不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点F为双曲线E：(a＞0，b＞0)的右焦点，直线y＝kx(k＞0)与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，是两条不重合的直线，是一个平面且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a,b)，B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数，关于y轴的对称点的组数为(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 4

19、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于19日凌晨，与天宫二号自动交会对接成功．如图所示为飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（   ）

A．4   B．8   C．12 D．20

21、对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.

22、在的展开式中，各项系数之和为64，则__________；展开式中的常数项为__________.

23、已知向量=（1，），=（3, m），且向量与夹角为,则m=_____

24、已知实数满足不等式组，则的最小值为__________．

25、公比为的等比数列的各项都是正数，且，则   ．

26、已知函数，则的最大值为______.

27、已知函数 有一个零点为4，且满足.

（1）求实数和的值；

（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）讨论函数在上的零点个数.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）将直线向右平移个单位，所得直线与圆相切，求．

29、已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

30、如图，已知点是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为.

(1)求抛物线方程；

(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；

(3)令焦点F到直线AB的距离d，求的最大值.

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、1.已知，，设函数.

(1)求函数的单调增区间；

(2)设的内角，，所对的边分别为，，，且，，成等比数列，求的取值范围.