2025-2026学年陕西西安高二(上)期末试卷数学

1、设复数满足（为虚数单位），则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、定积分 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，为其图像的对称中心，，是该图像上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，在边长为的正方形组成的网格中，有椭圆，它们的离心率分别为，则

A．

B．

C．

D．

5、   函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则的值是(　　)

A. B.

C. D.1

6、已知为等比数列，若，，则（   ）

A. B.32 C.14 D.32或

7、设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为

8、孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数，素数对(p，p＋2)称为孪生素数.在不超过32的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则

A．

B．2

C．

D．1

10、已知函数，，给出下列3个命题：：若，则的最大值为16．:不等式的解集为集合的真子集．:当时，若，，恒成立，则．那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）

A．、、   B．、 C．、 D．

11、已知，是关于的方程的任意两个不相等的实根，且的最小值为．将函数的图象向左平移一个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的最小正周期是

A.   B.   C. π   D. 2π

13、下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是

A．

B．

C．

D．

14、已知集合,,则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、符合以下性质的函数称为“函数”：①定义域为，②是奇函数，③（常数），④在上单调递增，⑤对任意一个小于的正数，至少存在一个自变量，使.下列四个函数中，，，中“函数”的个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

16、若（其中是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、程序框图如下：

如果上述程序运行的结果的值比2016小，若使输出的最大，那么判断框中应填入

A． ? B． ?   C． ? D．?

18、命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　）

A. p∧q   B. p∨（￢q）

C. （￢p）∧q   D. （￢p）∧（￢q）

19、已知的三边，，构成等差数列，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是定义域在R上的偶函数，且在区间上单调递减，，则不等式的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、曲线在点处切线的倾斜角为________

22、某程序框图如图所示, 则输出的结果是__________.

23、等差数列中，，是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则的前9项和等于_______.

24、在中， 分别是角的对边，且，则________．

25、棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为__．

26、已知数列满足，.定义：使乘积为正整数的叫做“幸运数”，则在内的所有“幸运数”的和为________.

27、已知函数（其中），.

（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；

（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.

28、如图，长方体中，，，，，分别是，上的点，且，过直线的平面与，分别交于点，.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若四边形是正方形，求四棱锥的体积.

29、设是公比大于1的等比数列, 为数列的前项和,已知，

且 成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若 ，求和: .

30、如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值.

31、设集合..

（1）若，求.

（2），求实数的取值范围.

32、设函数为函数的两个零点．

（1）求a的取值范围；

（2）当取得最小值时，求a的值．